第二节 动量定理 [学习目标] 1.能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理，会运用动量定理解决实际问题 (重难点)。2.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象(重点)。 一、动量定理 如图所示，光滑水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0，在恒力F作用下，经过时间t，速度从v0变为vt。 (1)物体的加速度是多少？ _____ _____ (2)结合牛顿第二定律，试分析物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间t有什么关系？ _____ _____ _____ 1．内容：物体所受合力的冲量等于物体_____。 2．表达式：Ft＝_____。 3．适用范围：动量定理不但适用于恒定的外力，而且适用于随时间而变化的变力。在后一种情况下，动量定理中的力F通常取力在作用时间内的_____。 4．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了_____是动量变化的原因，是力在_____(填“时间”或“空间”)上的积累改变了物体的动量。 (2)动量定理的表达式Ft＝mvt－mv0是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向，合外力冲量的方向与物体_____相同。 (3)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。 (1)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。( ) (2)物体所受的合力越大，动量变化得越快。 ( ) 例1 (2023·深圳市外国语学校高二月考)某人身系弹性绳从绳子的悬点处自由落下，从人开始下落至绳子刚拉直为过程Ⅰ，绳子刚拉直至人到最低点为过程Ⅱ。不计空气阻力，人可视为质点，下列说法正确的是( ) A．过程Ⅰ中人的动量变化量大于过程Ⅱ中人的动量变化量 B．过程Ⅰ中人受到的重力的冲量与过程Ⅱ中人受到的弹力的冲量大小相等 C．过程Ⅱ中人受到的合力方向向上且不断增大 D．全过程重力冲量大小与拉力冲量大小相等 二、动量定理的应用 1．鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料垫上，鸡蛋没被打破；第二次落在玻璃上，鸡蛋被打破，这是为什么？ _____ _____ _____ 2.做一做：将纸带从笔帽下抽出，如何做可保证笔帽不倒？试说说其中的道理。 _____ _____ _____ 运用动量定理定性分析有关现象，一般从两个方面分析： (1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。 (2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。 (1)击打钉子时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻。( ) (2)跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量。( ) (3)从高处跳下时，脚尖先着地，同时屈膝、弓腰，这是为了增加作用时间以减小地面对人的力。( ) 例2 用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g取10 m/s2。 (1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (3)请你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 _____ _____ 应用动量定理进行定量计算的一般步骤 例3 (多选)(2024·广州市执信中学开学考)一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是( ) A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J 动量定理与动能定理的比较 (1)动量定理是矢量式，反映力对时间的累积效应，是物体动量改变的原因，涉及一段时间(或冲量)选用动量定理，应用时必须选取正方向。 (2)动能定理是标量式，反映力对空间的累积效应，是物体动能改变的原因，涉及一段位移(或功)选用动能定理，应用 ... ...
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