《分数混合运算和简便算法》教学设计-2024-2025学年人教版六年级数学上册

《分数混合运算和简便算法》 一、教材分析 《分数混合运算和简便算法》是人教版小学数学六年级上册第一单元第 5 课时的内容，属于数与代数领域的内容。这个内容分为两个部分，一种是纯粹的分数乘法混合运算，另一种是能利用运算定律进行简便计算的分数乘法混合运算。本节课是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材安排了一个解决问题作为引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算的方法，鼓励学生列出不同的算式，给出分数混合运算与整数混合运算的顺序相同的结论，把整数混合运算的顺序迁移过来，放手让学生自主解决问题，明确分数混合运算的方法，然后还是利用这两道相关联的算式，引发学生对乘法分配律推广的猜想。在此基础上，教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 二、学情分析 分数乘法简便运算，是在学生理解了整数、小数乘法混合运算顺序，掌握了整数、小数乘法简便计算方法，以及学会了分数乘法的基础上开展的学习。通过这部分的学习，不仅有助于对分数乘法计算和运算定律的理解，而且有助于培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的知识使一些分数的计算更简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 学生可能会遇到的问题有：有时候容易混淆方法和受数据特点的影响，做题时会朝着“容易计算”的方向去计算，出现错误。学生在运算定律的练习中也往往直接动笔算而忽略了动笔前的观察。因此，教学要注意引导学生关注计算的顺序，培养学生在计算前要先观察,看看题目中的符号和数有什么特点,再下笔运算的习惯。 三、课时目标及教学重难点 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 难点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 四、学习活动 （一）复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算： 5×59×2= (125+25)×4 25×(35×4) ⒋谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究《分数混合运算和简便算法》。看到课题，你有什么疑问吗？ 生：什么是分数混合运算？ 生：为什么要学习分数混合运算？ 生：分数混合运算和整数混合运算的运算顺序一样吗？ 生：分数混合运算能像小数、整数那样简便运算吗？ （二）探索新知 任务一：尝试列综合算式解决问题 例 6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 1、学生读题，理解题意。 提问：你知道了哪些数学信息。要求的问题是什么意思？ 生：要求“做这个画框要多长的木条？”就是让我们求这个画框的周长。 2、指学生列式。说一说算式的实际意义是什么？ 或 3、谈话：根据它的实质意义，说说两个综合算式的运算顺序是什么？ = = = = （米） = （米） 答：做这个画框要 m 长的木条。 4、观察这两个算式的运算顺序，你有什么发现？ 生：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 生;混合运算的 ... ...