沪科版八年级下册数学19.1 多边形内角和 同步练习(含答案)

沪科版八年级下册数学19.1多边形内角和同步练习 一、单选题 1．若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 2．如图，是四边形的对角线，且四边形的内角和为，与的内角和相加为n，则（ ） A． B． C． D．无法比较m，n大小关系 3．某同学用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正边形图案，那么的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，在五边形中，，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为，则n的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．在四边形中，与互补，，则的度数（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线l与正五边形的边、相交于点M、N，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．小明利用画图软件画一个多边形，他设计的要求是：个内角中，最小的为，最大的为，且从小到大依次增加相同的度数，则小明画出的多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，直线，正五边形的边在直线上，顶点在直线上，过点作正五边形的对称轴分别交，，于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正五边形的五个内角都相等，五条边都相等，连接对角线，，，线段分别与和相交于点F，G，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是 ． 12．如图，小明从点A出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了 米． 13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数为 ． 14．如图所示的是一把木工台锯使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图的六角尺示意图中，的值为 ． 15．如图，矩形的两个顶点在正五边形的边上，若，则的大小为 ． 三、解答题 16．一个边形的一个外角为，与这个外角不相邻的所有内角和为，则与的关系是什么？ 17．如图，四边形中，，平分交于E，平分交于F． (1)若为，求的度数． (2)求证：． 18．如图，四边形中，，点E为上一点，平分，且平分．求证：． 19．如图，学校有一块五边形绿地，测量得，与互补，，分别延长，交于点． (1)求的度数． (2)求证：点到的距离与点到的距离相等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学19.1多边形内角和同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C C B C A D 11．5 12．60 13．10 14． 15． 16．解：根据题意得， ， 解得， 17．（1）解：∵在四边形中，，， ∴， ∵平分， ∴． （2）证明：设， ∵平分， ∴， ∵， ∴在四边形中，， ∵平分， ∴， ∴在中，， ∴， ∴． 18．证明：在四边形中， ∵， ∴， 又∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：∵四边形的内角和为， ∴， ∵与互补， ∴， 又∵， ∴， 解得：； （2）解：过点作于点，延长线于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 又∵， 在和中， ， ∴， ∴， 即点到的距离与点到的距离相等． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...