沪科版九年级下册数学 24.1 旋转 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.1旋转同步练习 一、单选题 1．若点与关于坐标原点对称，则a，b的值分别为（ ） A．和3 B．2和3 C．2和 D．和 2．如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若则旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系上，抛物线的顶点为，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则—定等于（ ） A． B． C． D． 6．下列与相连所得的直线与y轴平行的点为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，的长为5，将绕着点B逆时针旋转得到，点A的对应点为点D，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，过边上一点O作直线，经测量，要使，直线绕点O按逆时针方向至少旋转（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转得，连结，则的面积为（　　） A． B． C． D．4 10．抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于另一点；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，线段与轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则此时点的坐标为 ． 12．如图，已知，点的坐标是，则点的坐标为 ． 13．已知点、点关于原点对称，则 ． 14．与关于原点成中心对称，点的对称点分别是，若，则的范围是 ． 15．如图，可以看作是经过怎样的图形变换得到的？下列结论中：①1次旋转；②2次翻折；③1次平移和1次翻折．所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图 (1)作出关于原点O成中心对称的，写出、、点的坐标． (2)作出绕点O逆时针旋转的，求的面积． 17．如图，已知中，，． (1)请说明：； (2)可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换； (3)求的度数． 18．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接．求： (1)的长； (2)的长． 19．如图1，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点C的对应点为点E，点A的对应点为点D，所在直线交所在直线于点F． (1)求证：； (2)如图2．若将绕点B顺时针方向旋转度，且，其它条件不变，如图2你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程：若不成立，请写出、与之间的关系，并说明理由． (3)当绕点B顺时针方向旋转角度满足，其它条件不变，请直接写出、与之间的关系为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级下册数学24.1旋转同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D B B A B A A 11． 12． 13．2023 14． 15．①② 16．（1）解：如图所示： 则，，； （2）解：如图所示： 17．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴绕点顺时针旋转得到； （3）解：∵，， ，， ， ． 18．（1）解：在中，，，， ， 根据旋转可知：； （2）解：由旋转的性质可知：，，， ，， ． 19．（1）证明：连接， ∵旋转， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）不成立，，理由如下： 连接， ∵旋转， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）连接， ∵旋转 ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...