沪科版九年级下册数学 24.3 圆周角 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.3圆周角同步练习 一、单选题 1．如图，点，，在上，连接，，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，均为上的点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，点C，D在上，连接．若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，若是的直径，是的弦，，则度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，点C是的中点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．点在上，，，则的半径为（ ） A．3 B． C．6 D． 8．如图，点A、B、C、D在上，，，则（ ） A． B． C． D． 9．下列命题中真命题的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三角形各边的距离相等 C．平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D．在同圆中相等两条弦所对的弧相等 10．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的直径，点、、都在上．若，则的大小为 ． 12．如图，在的内接五边形中，，则的度数为 ． 13．如图，在中，如果，那么 ．（填“”、“”或“”） 14．如图，、是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为 ． 15．如图，，，，是上的四个点，，的延长线相交于点，，相交于点．若，，则的度数是 °． 三、解答题 16．如图，在中，，证明：． 17．如图，D，E分别是的半径上的点，且，垂足分别为D，E，．求证：． 18．如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，延长至点F，连结，使． (1)若，为直径，求的度数． (2)求证：； 19．如图1是工业上用的一款切割铁皮的铡刀，图2是其侧面示意图，其中矩形是切割槽，刀刃与手柄下边缘在同一条弧上，即，经测量可知,．将手柄向下压，直至所在的圆（）与相切于点M，如图3所示，此时恰好经过点D． (1)求的半径． (2)如图4所示，将手柄往上抬，使点E恰好落在的延长线上，与交于点F．经研究发现，此时与相切于点E，连接，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级下册数学24.3圆周角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A A C D D C A 11．/35度 12． 13． 14． 15．21 16．证明：∵， ∴， 在和中 ， ∴． 17．证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴． 18（1）解：∵，， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）证明：∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．（1）解：如图（1），连接交于点N，则， ∴，， ∴ 连接，设的半径为r ，则． 由勾股定理，得， ∴，解得． 故的半径为． （2）如图（2），连接，则，． 过点O作于点H． 又∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴． 连接，，则， ∴． 又∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...