期中综合评价卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.下列因式分解正确的是( ) A.x3-x=x(x2-1) B.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 C.x2+y2=(x+y)2 D.6a-9-a2=-(a-3)2 2.下列分式从左到右变形错误的是( ) A.= B.= C.-= D.= 3.若关于x的方程-=1有增根,则方程的增根是( ) A.x=-1 B.x=4 C.x=-4 D.x=2 4.(2022荣成期中)下列多项式中,不能用公式法因式分解的是( ) A.x2-xy+y2 B.x2+2xy+y2 C.-x2+y2 D.x2+xy+y2 5.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图.这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( ) A.19,20,14 B.19,20,20 C.18.4,20,20 D.18.4,25,20 6.化简÷(1+)的结果是( ) A. B. C. D. 7.比赛用乒乓球的直径有严格的规定.质检部门从某工厂加工的乒乓球中随机抽查了5个,测得它们的实际直径(单位:mm)如下:39.6,39.8,39.9,40.2,40.5.则这组数据的方差是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 8.小丽周二在某面包店花15元买了几个面包,周六再去买时,恰好该面包店搞优惠酬宾活动,同样的面包每个比原来便宜1元,结果小丽比上次少花了1元,却比上次多买了2个面包.若设她周二买了x个面包,则根据题意可列方程为( ) A.=-1 B.-1= C.=-1 D.=+2 9.分解因式a4-2a2+1的结果是( ) A.(a2+1)2 B.(a2-1)2 C.a2(a2-2) D.(a+1)2(a-1)2 10.在篮球选修课上,男、女各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人均投10次,命中次数如图所示,试根据折线统计图所提供的信息,通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平,则下列说法正确的是( ) A.男生投篮水平比女生投篮水平高 B.男生、女生投篮命中次数的极差相等 C.男生、女生投篮命中次数的中位数均为6 D.男生、女生投篮水平相当,但女生比男生稳定 11.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,若a2+2ab+b2=c2+24,a+b-c=4,则△ABC的周长是( ) A.3 B.6 C.8 D.12 12.若关于x的分式方程=+5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-6 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(2022丹东)因式分解:2a2+4a+2= . 14.化简:÷(1-)= . 15.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的权数比计算两人的总成绩,那么 (选填“A”或“B”)将被录用. 测试项目 测试成绩 A B 面试 90 95 综合知识测试 85 80 16.如果9x2-kxy+49y2是一个完全平方式,那么k的值是 . 17.若x2+xy=8,y2+xy=17,则x+y的值为 . 18.若关于x的方程=+1无解,则a的值是 . 三、解答题(共78分) 19.(10分)因式分解: (1)(x+2)(x+3)+; (2)3a(x2+4)2-48ax2. 20.(10分)(1)计算:-·; (2)先化简,再求值:(-)÷,其中a=-. 21.(10分)解分式方程: (1)-=1; (2)3-=. 22.(12分)某中学开展以“航天梦、中国梦”为主题的演讲比赛,九(1)班、九(2)班根据初赛成绩各选出10名选手参加复赛,两个班各选出的10名选手的复赛成绩(满分为100分)整理成统计图表如下所示. 九(1)班: 成绩/分 人数 70 2 80 2 85 1 90 2 95 3 九(2)班: 请根据图表中提供的信息,解答下列问题: (1)九(1)班这10名选手复赛成绩的众数为 分,九(2)班这10名选手复赛成绩的中位数为 分; (2)求九(2)班这10名选手复赛成绩的平均数; (3)请估计这两个班中,哪个班学生的演讲能力更强一些.(至少从一个角度说明合理性) 23.(12分)先阅读下面的内容,再解答问题. [阅读] 例题:求多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值. 解:m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4. ∵(m+n)2≥0,(n-3)2≥0, ∴多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4. [解答问题] (1)例 ... ...
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