九年级数学人教版上册第二十二章《二次函数》单元测试题 一、单选题 1．将抛物线沿x轴向右平移3个单位得到一条新抛物线，若点均在新抛物线上，则a与b的大小关系为（ ） A． B． C． D．与m的取值有关 2．已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．某商家代销一种产品，销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件产品下降1元时，日销售量增加2件．已知每售出1件产品，该商家需支付厂家和其他费用共50元，设每件产品售价为（元），商家每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 4．某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：），某学习小组探究之后得出如下结论， AI ①水面宽度为 ②抛物线的解析式为 ③最大水深为 ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的 其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，正方形边长为1，、、、分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，这是一个简易桶装水的取水装置和其出水示意图，从出水口处喷出的水流可抽象为抛物线，点是水流与水杯底部的接触点．若水流运动的高度（单位：厘米）与水平距离（单位：厘米）近似满足函数关系式，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论： ①； ②； ③抛物线另一个交点在到之间； ④当时，； ⑤一元二次方程有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知二次函数 （1）该函数图象一定过定点，则该定点的坐标是 ． （2）已知点，若函数图象与线段有且只有一个公共点，则的取值范围是 ． 10．如图，抛物线与抛物线相交于点，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M，N，若点M是的中点，则的值是 ． 11．如图，综合实践小组的同学们研究了某草坪喷灌系统的设计，发现喷灌架喷射出的水流可以近似的看成抛物线（其中为垂直高度，为水平距离，单位：m），则该喷灌架喷出的水流可到达的最远距离为 m． 12．如图，二次函数的图象与轴交于点、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则的长是 ． 三、解答题 13．已知函数． (1)函数图象的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____． (2)当_____时，随的增大而减小． (3)当x取什么数时函数能取到最值？是最大值还是最小值？函数的最值是多少？ (4)怎样平移抛物线可以得到拋物线？ 14．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，顶点为 (1)请直接写出A、B、D三点坐标． (2)如图1，点M是第四象限内抛物线上的一点，过点M作x轴的垂线，交直线于点N，求线段长度的最大值； (3)如图2，若点P在抛物线上且满足，求点P的坐标． 15．土族盘绣是青海省互助县土族民间传统美术，国家非物质文化遗产之一，在青海省都兰县发掘的土族先祖吐谷浑墓葬中，出现了类似盘绣的绣品，说明4世纪左右盘绣工艺已经出现．小花的妈妈想设计一幅周长为8米的矩形盘绣作品，已知盘绣作品的成本费用为每平方米2000元，设矩形的一边长为米，这幅作品的成本费用为元． (1)若该矩形作品的面积为时，该作品的两边长分别是多少？ (2)当取何值时，这幅作品的成本费用最大？为多少元？ 16．已知抛物线过点和点， ... ...
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