浙教版2024-2025学年七年级下数学第4章因式分解 培优测评卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年七年级下数学第4章因式分解 培优测评卷 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、是单项式的恒等变形，不是因式分解，不合题意； B、是将两个多项式的乘积变形为一个多项式，是整式的乘法运算，不是因式分解，不合题意； C、没有将一个多形式变形为几个整式的乘积形式，不是因式分解，不合题意； D、是因式分解，符合题意. 故答案为：D． 2．下列各组式子中，没有公因式的是（　　） A．-a2+ab与ab2-a2b B．mx+y与x+y C．（a+b）2与-a-b D．5m（x-y）与y-x 【答案】B 【解析】A、∵-a2+ab=a（b-a）与ab2-a2b=ab（b-a）的公因式是a（b-a），∴A不符合题意； B、∵mx+y与x+y没有公因式，∴B符合题意； C、∵（a+b）2与-a-b=-（a+b）的公因式是（a+b），∴C不符合题意； D、∵5m（x-y）与y-x=-（x-y）的公因式是（x-y），∴D不符合题意； 故答案为：B. 3．下列多项式中，能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、∵中没有公因式，也不能用公式法或十字相乘法进行因式分解，∴A不符合题意； B、∵中没有公因式，也不能用公式法或十字相乘法进行因式分解，∴B不符合题意； C、∵中没有公因式，也不能用公式法或十字相乘法进行因式分解，∴C不符合题意； D、∵，∴D符合题意； 故答案为：D. 4． 在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（　　） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 【答案】C 【解析】∵， ∴因式分解过程中运用了：提公因式，提公因式，平方差公式，没有运用完全平方公式， 故答案为：C. 5．分解因式 ，下列结果正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】原式= ． 故答案为：C． 6．将-a2b-ab2提公因式-ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b 【答案】A 【解析】 ∵，∴将提公因式后，另一个因式是a+2b. 故答案为：A. 7．若，那么代数式M应是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵， ∴. 故答案为：D. 8．已知是完全平方式，则常数k可以取（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】是完全平方式， ， ， 故答案为：C． 9．如图1，把一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A．2m B．(m+n) C．(m-n)2 D．m -n 【答案】C 【解析】 中间空白部分的面积是（m+n)2-2m2n=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=（m-n）2. 故答案为：C. 10．若，则n的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】D 【解析】 解：∵ 又∵ ∴ 即： ∴n=2020 故答案为：D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．分解因式：　 　． 【答案】 【解析】由题意知，， 故答案为：． 12．如果二次三项式可以分解为，那么p的值为 　 　． 【答案】 【解析】∵二次三项式可以分解为， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．若，则　 　． 【答案】4 【解析】=（）（）4b=2（）4b=24b=2=2（）=4 故答案为：4 14．计算： 　 　 【答案】1 【解析】由题意可得： = = = =1 故答案为：1 15．若是完全平方式，求常数的值　 　； 【答案】或10 【解析】若是完全平方式，则原式可以写成（3x+4y）2或（3x-4y）2，得出中间项为±24xy，所以=±24，解方程得出k=—6或10 故答案为：—6或10 16． 若 ， 则多项式 　 　 【答案】3 【解析】∵ ， ∴-b=- ... ...