2.2 探索直线平行的条件小节复习题 【题型1 平面内两直线的位置关系】 1.如图的网格纸中，AB∥ ，AB⊥ ． 2.在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 两种位置关系． 3.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条 直线． 【题型2 格点中作平行线】 1.如图网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（网格线的交点称格点），在这个7×7的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是（ ） A．2 个 B．4个 C．5个 D．6个 2.在如图所示的正方形网格中，点，，，在正方形网格的格点上，请按要求画图并回答问题： (1)过点画直线；过点画直线； (2)过点画直线； (3)试判断直线与直线的位置关系． 3.如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题： (1)过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； (2)过点画交于点； (3)请写出图中的所有同位角． 4.请仅用无刻度直尺完成下列作图．（注意：请将相关字母标在相应位置上） 在图1的方格纸中过格点A作直线b，使． 【题型3 填写平行线判定的依据】 1.在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 2.如图所示，一个弯形管道的拐角，，管道，的关系是 ，依据是 ． 3.数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线的平行线，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”； 乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”． 对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（ ） A.甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误 4.如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ） ①同位角相等，两直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行 A．①② B．②④ C．①④ D．③④ 【题型4 确定两直线平行的条件】 1.如图，下列条件能判定的是（ ） B．∠4＝∠5 C． D． 2.如图，下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，已知条件：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不能够判定直线的是 ．（只填序号） 【题型5 补充过程证明两直线平行】 1.请把以下说理过程补充完整： 如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3， 说明BE与DF平行的理由． 解：理由是： 因为AB⊥BC ， 所以∠ABC=_____，即：∠3+∠4=_____． 因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 所以_____=_____（_____）． 所以BE∥DF（_____）． 2.如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整． 证明： ∵∠B+∠BAD=180°（已知）， ∠1+∠BAD=180°（ ）， ∴∠1=∠B（ ）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2＝ （ ）． ∴ABCD（ ）． 3.推理填空： 已知：如图于B，于C，，求证：． 证明：∵于B，于C （已知） ∴ ∴与互余，与互余 又∵（ ）， ∴ ＝ （ ） ∴（ ）． 4.完成下面的证明：已知：如图，平分，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知）， ∴（ ）． ∵平分（已知）， ∴ （角的平分线的定义）． ∴（ ）． ∵（已知） ... ...
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