11.2 图形的旋转 同步练习（2课时，学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版八年级下册

旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的__角度__，这样的变换叫做图形的旋转．这个__定点__叫做旋转中心，这个角叫做__旋转角__．旋转前图形上的点与旋转后所达到的点叫做对应点．经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的． 旋转的性质 1．旋转前的图形与旋转后图形__全等__． 2．一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离__相等__，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角__相等__． 生活中的旋转现象 典例1 [2024·玉林期中]下列现象属于旋转的是( C ) A．电梯的上下移动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 根据旋转的定义判断即可． 变式 [2024·芜湖期末]如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转90°后得到的图片是( B ) 变式图　　　　　　　　　　　　 旋转的性质 典例2 [2024·青岛期中]如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为____． 典例2图 由旋转的性质和等边三角形的性质可证∠EAD＝90°，利用勾股定理求出DE即可解决问题． 变式 [2024·潍坊期末]如图，将△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△DEC，DE，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为( D ) 变式图 A．45° B．50° C．60° D．75° 1．[2024·菏泽期末]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝50°，点D在斜边AC上，将△ABC绕点C顺时针旋转后与△EDC重合，连接AE，那么∠EAC的度数为__70°__． 第1题图 　 2．[2024·青岛期中]如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若AB＝4，∠AA′B′＝15°，则AB′的长度为__2__－2__． 第2题图旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的__ __，这样的变换叫做图形的旋转．这个__ __叫做旋转中心，这个角叫做__ __．旋转前图形上的点与旋转后所达到的点叫做对应点．经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的． 旋转的性质 1．旋转前的图形与旋转后图形__ __． 2．一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离__ __，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角__ __． 生活中的旋转现象 典例1 [2024·玉林期中]下列现象属于旋转的是( ) A．电梯的上下移动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 变式 [2024·芜湖期末]如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转90°后得到的图片是( ) 变式图　　　　　　　　　　　　 旋转的性质 典例2 [2024·青岛期中]如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为__ __． 典例2图 由旋转的性质和等边三角形的性质可证∠EAD＝90°，利用勾股定理求出DE即可解决问题． 变式 [2024·潍坊期末]如图，将△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△DEC，DE，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为( ) 变式图 A．45° B．50° C．60° D．75° 1．[2024·菏泽期末]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝50°，点D在斜边AC上，将△ABC绕点C顺时针旋转后与△EDC重合，连接AE，那么∠EAC的度数为__ __． 第1题图 　 2．[2024·青岛期中]如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若AB＝4，∠AA′B′＝15°，则AB′的长度为__ __ __． 第2题图旋转作图 一、旋转作图应具备的条件 (1)已知图形；(2)旋转中心；(3)旋转方向；(4)旋转角． 二 ... ...