18.2.2 菱形 第1课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.2 菱形 第1课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，已知菱形的对角线和交于点O，且，，则菱形的边长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在菱形中，对角线与交于点Ｏ，，垂足为E，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．一个菱形的两条对角线的长分别是10和，则这个菱形的面积为（） A． B． C．35 D． 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等 C．两组对边分别平行 D．对角线相等 5．如图，在菱形中，对角线，交于点，为的中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 6．如图，在菱形中，，，交于点，于点，连接，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作交于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A．120 B．240 C．80 D．160 8．边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，两个相同的菱形拼接在一起，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形中，． （1）菱形的面积为 ． （2）若点分别在上，且，连接，则的最小值为 ． 12．如图，在菱形中，已知，交于点E，且，则对角线的长为 ． 13．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，E是的中点，则的长等于 ． 14．如图，在菱形中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．若，则的度数为 ． 15．如图，在菱形中，对角线、相交于点，且，，过点作的平行线交的延长线于点，则的面积为 ． 16．如图，在菱形中，，与交于点，为延长线上一点，且，连接，分别交，于点、，连接、，则下列结论： ①；②四边形是菱形；③四边形与四边形面积相等．其中正确结论的有 个 17．如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段上，连接．若，，则线段的长为 ． 三、解答题 18．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长． 19．如图，在菱形中，为边的延长线，在内部作射线，且，过点D作于点F． (1)求的度数； (2)若，求对角线的长． 20．如图， 在菱形中，，点E，点F 分别在上． (1)如图1，若点E， 点F 分别是的中点， 则 °； (2)如图2，若满足， 求证：是等边三角形． (3)如图3，若点E为的中点，，点G、点H 分别在，上，且，求和之间的数量关系． 21．如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作与相交于点． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，求的长． 22．如图，菱形的对角线与相交于点，的中点为，连接并延长至点，使得，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 23．已知：四边形是菱形，、分别是、上的点，且，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中一定是等腰三角形的所有三角形． 参考答案 1．B 本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟知菱形的性质是解题的关键． 根据菱形对角线互相垂直平分得到，由此利用勾股定理求出的长即可得到答案． 解：∵在菱形中，对角线相交于点O，，， ∴， ∴在中，由勾股定理得， ∴菱形的边长为5， 故选：B． 2．A 本题考查了菱形的性质，由菱形的性质可得，从而得出，再结合计算即可得解，熟练掌握菱形的性质是解此题的关键． 解：∵在菱形中，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 3．D 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形面积等于对角线乘积的一半．根据菱形面积等于对角线乘积的一半进行计算即可． 解：根据菱形面积等于对角线乘积的一半可得：． 故选：D． 4．D 本题主 ... ...