9．2　二次根式的加法与减法 同步练（含答案） 2024-2025学年数学青岛版八年级下册

1．下列各组二次根式中，化简后属于被开方式相同的二次根式的一组是( B ) A.和 B.和 C.和 D.和 2．若＋＝b(b为整数)，则a的值可以是( D ) A. B．27 C．24 D．20 3．计算4＋3－的结果是( A ) A. B. C.－ D.＋ 4．[2024·淄博期中]下列计算正确的是( D ) A.＋＝2 B.＋＝ C．4－2 ＝2 D.－＝2 5．[2024·临沂期中]设m＝5＋，则实数m所在的范围是( B ) A．m<8 B．810 6．[2024·济宁期中]若最简二次根式与可以合并，则a＝2． 7．[2024·聊城期末]计算3－2＋结果为－4． 8．已知一个直角三角形两条直角边的长度分别为 cm和 cm，则这个直角三角形的周长是(2＋10)cm. 9．[2024·滨州期末]计算： (1)(＋)－(－)； (2)5＋ －x. 解：(1)4 －； (2)0. 10．[2024·郾城期中]一个三角形的三边长分别为3， ， . (1)判断该三角形的形状； (2)求它的周长； (3)请你给x取一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 解：(1)3＝3×＝， ＝×2＝， ＝×＝， ∴该三角形是等腰三角形； (2)＋＋＝， ∴该三角形的周长为； (3)∵三角形的周长为整数， ∴为整数，即5为整数， ∴只需要满足为一个正的完全平方数即可， ∴当x＝12时，＝9，此时＝15， ∴当x＝12时，三角形的周长为整数，此时周长为15(答案不唯一)． 11．(多选)[2023春·铜梁期末]若a和b都是正整数且a＜b，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的为( ABC ) A．只存在一组a和b使得＋＝ B．只存在两组a和b使得＋＝ C．不存在a和b使得＋＝ D．若只存在三组a和b使得＋＝，则的值为49或641．下列各组二次根式中，化简后属于被开方式相同的二次根式的一组是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 2．若＋＝b(b为整数)，则a的值可以是( ) A. B．27 C．24 D．20 3．计算4＋3－的结果是( ) A. B. C.－ D.＋ 4．[2024·淄博期中]下列计算正确的是( ) A.＋＝2 B.＋＝ C．4－2 ＝2 D.－＝2 5．[2024·临沂期中]设m＝5＋，则实数m所在的范围是( ) A．m<8 B．810 6．[2024·济宁期中]若最简二次根式与可以合并，则a＝ ． 7．[2024·聊城期末]计算3－2＋结果为 ． 8．已知一个直角三角形两条直角边的长度分别为 cm和 cm，则这个直角三角形的周长是 cm. 9．[2024·滨州期末]计算： (1)(＋)－(－)； (2)5＋ －x. 10．[2024·郾城期中]一个三角形的三边长分别为3， ， . (1)判断该三角形的形状； (2)求它的周长； (3)请你给x取一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 11．(多选)[2023春·铜梁期末]若a和b都是正整数且a＜b，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的为( ) A．只存在一组a和b使得＋＝ B．只存在两组a和b使得＋＝ C．不存在a和b使得＋＝ D．若只存在三组a和b使得＋＝，则的值为49或64 ... ...