第四章 三角形 单元达标测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 三角形 单元达标测试卷 一、单选题 1．一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，这样的三角形有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9 3．如图， ，要说明 ，需添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 4．如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 6．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A．8＜AD＜10 B．2＜AD＜18 C．1＜AD＜9 D．无法确定 7．如图，为估计池塘两端、间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，连接，．测得，，那么、间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝（　　） A．70° B．80° C．100° D．120° 9．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（　　） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 二、填空题 11．如图，　 　°． 12．在△ABC中给定下面几组条件：①AB＝4cm，AC＝3cm，∠ABC＝30°；②AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝90°；③AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝120°；④AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝30°．若根据每组条件画图，则△ABC能够唯一确定的是　 　（填序号）． 13．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=7厘米，EF=9厘米，则圆形容器的壁厚是　 　厘米． 14．如图，桌面上竖直放置一个等腰直角三角形ABC，测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD与BE.若BE＝3，AD＝7，则DE＝　 　． 15．如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm．先沿BC边裁剪一个宽为4cm的矩形纸片，再沿AC边裁剪一个边长为4cm的正方形纸片，点D，E均在AB边上，则BC=　 　cm． 16．周长为，各边长互不相等且都是整数的三角形共有　 　个． 三、综合题 17．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． （1）若，，求； （2）若，求． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E. （1）求证：AC＝AE； （2）若△BDE的周长为20，求AB的长. 19．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE=CG； （2）如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是　 　，并说明理由． 20．如图，在和中，，，，、相交于点F． （1）求证：； （2）若//，，，求的周长． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF。 （1）求证：△ABC≌△EFD。 （2）若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数。 22．如图1，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D，E分别在CA，CB的延长线上，点F为线段BC上一点，连接AE，DE，DF，∠DEF ∠EDF＝90°． （1）图中与∠DEF相等的角为　 　； （2）若∠CDF＝∠BAE，试判断∠AED与∠CDF之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，若点D在线段AC上，点F在BC延长线上，∠BAC＝∠BAE+∠AED，∠BAC＝2∠DEF， ... ...