沪科版九年级下册数学 24.7 弧长与扇形面积 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.7弧长与扇形面积同步练习 一、单选题 1．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 2．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的底面圆的半径是（　　） A．1 B． C． D．2 3．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 4．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为（ ） A． B． C． D． 5．时钟分针长6厘米，从早上9点整到9点分，分针针尖所走过的路程是（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 6．如图，这是某罐装柠檬茶饮料的实物图，瓶身是圆柱体，其横截面是直径为的圆，瓶身侧面贴有“柠檬茶”字样的广告．如图，广告贴的横截面是该圆的圆周角为所对应的弧，则带有“柠檬茶”字样的广告贴的横截面的弧长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，两等圆，外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A．10 B． C． D． 8．如图，中，为边上任意一点，将绕着点顺时针方向旋转，得到．设点运动路线的长度为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，以为直径的半圆与，分别相交于点，，则弧的弧长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，等边三角形和正方形 均内接于，若，则劣弧的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的底面半径是3，高是4．则圆锥的侧面积是 ． 12．一段圆弧的弧长是分米，半径是分米，圆心角为 度．（取） 13．如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 14．如图，圆的直径，点在圆上，若，则劣弧的长为 （结果保留）． 15．如图，已知扇形的面积为，点在圆周上，，则的半径为 ． 三、解答题 16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为、、． (1)画出关于轴对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后得到的； (3)在（2）的条件下，求点所经过的路径长（结果保留）． 17．如图，为的直径，为上一点，弦的延长线与过点的直线互相垂直，垂足为，且，连接． (1)求证是的切线； (2)若，，求的长． 18．如图，是的直径，弦于点E，点M在上，恰好经过圆心O，连接． (1)若，则的度数是_____． (2)若，求的半径； (3)若的半径是（2）中求得的半径，且，求的长． 19．如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得． (1)求证：直线是的切线． (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级下册数学24.7弧长与扇形面积同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A C A C B C B 11． 12．108 13． 14． 15．3 16．（1）解：即为所求作的三角形； （2）解：如图，即为所求作的三角形； （3）解：如图，，， 点A所经过的路径长． 17．（1）证明：连接． 是的直径， ． ， ， ， ， 又， ，即， 为上一点， 是的切线． （2）解：如上图，连接． ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 的半径为1， 的长为． 18．（1）解：∵ ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：设的半径为r， ∵， ∴， 在中，，， ∵， ∴，解得， ∴的半径为10； （3）如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴的长为． 19．（1）证明：如图，连接， ， ， 又， ， ， 直线与相切于点， ， ， 点在上，是的半径， 直线是的切线． （2）解：设半径，则， 在中，， ， 解得， ， ， ， ， ， 故图 ... ...