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课件网) 7.1 认识不等式 数一数，教室里的男同学和女同学各有多少人？人数相等吗？ 男生人数 女生人数 比较数量大小 对于相等的关系，我们是用什么式子来表示的？ 对于不等的关系，我们又是用什么式子来表示呢？ (等式） (不等式） 导入 现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。 谁快谁慢 谁长谁短 生活中还有哪些不相等的关系呢？你能举出更多的例子吗？ 现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。 谁重谁轻 除了“＜”，“＞”这两个不等符号以外，你还知道哪些表示不等关系的符号？ 发现新知 限载25t 50 最低限速 限载25t 载重不超过25t W 25 最低限速50 速度不低于50km/h V 50 用等号表示相等关系的式子，叫做等式。 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 表示不等关系的符号有>、 <、 ≥、≤、≠. 速度挑战： 请在20秒内从下列式子中找出所有不等式并圈出来： 3x 5>0 x≤2 x+2>x 1 x≠3 a2≥0 1≤0 ∣ 5∣>0 x 6=0 x 速度挑战： 请在20秒内从下列式子中找出所有不等式并圈出来： 3x 5>0 x≤2 x+2>x 1 x≠3 a2≥0 1≤0 ∣ 5∣>0 x 6=0 x 迅速判断出是否是不等式的“秘诀”： 是否含不等号！ 艺术展的票价是每张50元；一次购票满 30 张，每张票可优惠10元. 咱班有27名学生去参观艺术展. 当领队小华准备到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的小敏同学喊住了小华，提议买 30 张票.但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？ 问题 思考1 那么，究竟小敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 27人每人付50元门票钱划算，还是按30人(多算3人) 每人付40元划算呢 解：买 27 张票，要付款：50×27 = 1350（元） 买 30 张票，要付款：40×30 = 1200（元） 因为1200＜1350 所以买 30 张票比买 27张票便宜。 表面上看是“浪费” 了 3 张票，实际上反而节省了 当然，如果去参观艺术展的人数较少（例如10个人），显然不值得去买 30张票，还是按实际人数买票为好. 设有x人要去世纪公园. ①如果x<30,那么按实际人数买票x张,则要付款_____元; ②如果x≥30,则按实际人数买票，则每张票只付_____元; 买30张票，要付款_____ 元。 如果买30张票划算，则_____＜_____ 50x 1200 1200 50x 思考：x 取哪些数值时，上式成立？ 40 思考2：少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？ x 50x 比较50x与1200的大小 50x＞1200是否成立 21 22 23 24 25 26 27 28 29 分析：完成下面表格. 1050 1100 1150 1200 1250 1350 1300 1400 1450 不成立 成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 50x = 1200 50x＜1200 50x＜1200 50x＜1200 50x＞1200 50x＞1200 50x＞1200 50x＞1200 50x＞1200 讨论1：当x= 时，两种付款方式花的钱一样 多， 成立； 24 50x=1200 讨论2：当x= 时，买30张票 合算， 成立； 25，26，27，28，29 1200＜50x 讨论3：当少于30人时，至少要有 人参观艺术展， 买 30 张票反而划算. 25 不等式的解与解集 思考：下面给出的数中，能使不等式1200＜50x成立吗？ 你还能找出其他的数吗？ 20、22、24、26 当x=20，1200>1000, 不成立； 当x=22，1200>1100, 不成立； 当x=24，1200=1200, 不成立； 当x=26，1200<1300, 成立. 解 “使方程两边相等的未知数的值就是方程的解” 归纳 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 想一想 （1）你发现了哪些数是不等式1200＜50x的解？ （2）你发现了什么规律？ 一般，不等式的解有无数个 (1)x的 与x的2倍的和是负数； (2）x的绝对值与5的差是非负数； (3）a的10%大于b的倒数； (4）a、b两数的平方和不小于它们乘积的两倍. 用不等式表示下列关系 (1)x的 与x的2倍的和是负数； (2） ... ...
