黑龙江省齐齐哈尔市2025年中考数学模拟预测卷（含解析）

机密★启用前 2025 年 黑 龙 江 省 齐 齐 哈 尔 市 中 考 模 拟 卷 数 学 注意事项： I.本试卷共6 页， 三个大题， 满分120 分， 考试时间120分钟。 2 .本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分) 1．若一个数的绝对值是2，则这个数是（　　） A．2 B． C． D．0 2．下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2 a3=a6 B．a6÷a3=a2 C．（-2a2）3=-8a6 D．4a3-3a2=1 4．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 5．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 8．把一根长13米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图，在中，，．与矩形的一边都在直线上，其中、、，且点位于点处．将沿直线，向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，与矩形重叠区域面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．二次函数图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④． 正确的个数有（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，满分21分) 11．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示　 　千克． 12．如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为　 　． 13．函数的定义域为　 　． 14．某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为　 　（结果保留）． 15．如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形ABCD是平行四边形，则□ABCD的面积为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，，点在AD上，且，点是BC边上的点，连结EF，将四边形ABFE沿直线EF翻折得到四边形MNFE.当三点共线时，BF的值为　 　. 17．在△ABC中，AB＝AC＝2，BD是AC边上的高，且BD＝ ，则∠ACB的度数是　 　. 三、解答题(本题共7道大题，共69分) 18．（1）计算：； （2）因式分解：． 19．（1）解一元二次方程：． （2）已知关于x的一元二次方程有一个根为，求m的值及另一个根． 20．某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表． 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为_____°； （3）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 21．如图，在中，，AD平分交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的经过点D，交AB于点F，连接DF. （1）求证：BC是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）. 22．在测浮力的实验中，如图甲所示，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体完全浸入水中，整个过程中，弹簧测力计示数与圆柱体下降高度关系的图象如图乙所示，请求出： （1 ... ...