机密★启用前 2025 年 黑 龙 江 省 牡 丹 江 市 中 考 模 拟 卷 数 学 注意事项： I.本试卷共6 页， 三个大题， 满分120 分， 考试时间120分钟。 2 .本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、单项选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（ ） A． B． C． D．1 5．如图，、分别与相切于、两点，，点是劣弧上异于点、的一点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．根据广东省统计局数据，广东省年的地区生产总值为亿元，位列全国第一，年的地区生产总值为亿元．设这两年广东省地区生产总值的年平均增长率为，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 7．按照以下图形变化的规律，则第15个图形中黑色正方形的数量是（ ）． A．23 B．24 C．25 D．26 8．如图 ， 点 在 轴的正半轴上， 以 为边向上作矩形 ， 过点 的反比例函数 的图象经过 的中点 ． 若 的面积为 1 ， 则 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1＝∠2，则∠CPM的度数为（ ） A．74° B．72° C．70° D．68° 10． 如图，二次函数的图象与x轴分别交于，两点，与y轴正半轴交于点C，下列判断：①；②；③；④；⑤若，是抛物线上的两个点，则．其中正确的是（ ） A．②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①④⑤ 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分） 11． 如果 有意义， 那么 的取值范围是 12．如图，已知，E为的中点，若，则 ． 13．如图，O 为坐标原点，点A是抛物线（）上一点，轴于点 B，，交x轴于点 C． （1）若点A 的坐标为，则直线对应的一次函数解析式为 ． （2）若线段与抛物线的交点为 D，则 ． 14．如图是某车轮的部分简单示意图，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．过点O作弦的垂线，D为垂足，交于点C．经测量， cm， cm，则此车轮半径为 cm． 15．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 ． 16．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程解为正整数，则满足条件的所有整数的乘积为 ． 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，以A为圆心，2为半径作OA，M是OA上一动点，取线段BM的中点N，连结CN，则CN的最大长度为 18．如图，在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为 ． 三、解答题（共66分） 19．先化简，再求值：，其中为的整数． 20．由绿地集团开发的“大玉米”已经成为郑州的地标性建筑，是中原第一高楼．某数学兴趣小组利用所学知识测量大玉米的高度．如图所示，在水平面的C处测得大玉米A处的仰角为45°，再沿CB方向前进20m到达E处，测得大玉米顶部D的仰角为5 ... ...
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