【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）整式的乘除（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）整式的乘除 一、单选题 1．（2024八上·南明月考）红细胞的平均直径为米，这个数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·滁州模拟）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·萧山期中）一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011米，将0.00000011用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2024九下·碑林模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·宝安期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020八上·海珠期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七上·益阳开学考）已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足求（　　） A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（　　） A．x2+x4=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2 9．（2020八上·盘龙期末）2019年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为 新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米，数据0.00000009科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 10．（2024七下·道县期中）的个位数字为（　　） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题 11．（2023八上·桑植期中）世界上最小的晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示0.00000004是　 　． 12．（2020·西青模拟）计算 的结果等于　 　． 13．（2021八上·云阳期末）已知 ，则 　 　. 14．（2022七下·邗江期末）若x+y=3，则2x 2y的值为　 　． 15．（2023八上·宛城月考）若，则　 　，　 　． 16．（2024七下·鄞州期末）对正整数 ，规定 ，记 对正整数 n ，规定 ，记，若正整数使得为完全平方数，请写出一个符合条件的 k 的值： 　 　 三、计算题 17．（2023八上·临汾月考）先化简，再求值： （1），其中； （2）已知，求代数式的值． 18．（2024七下·永定期末）先化简，再求值． ，其中x，y满足． 19．（2023八上·射洪月考）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于　 　． （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系　 　． （3）运用你所得到的公式，计算若，求： ①的值． ②的值． （4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式的最小值． 四、解答题 20．（2024七下·皇姑月考）好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：，即一次项为． 请你认真领会小东同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题． （1）计算所得多项式的一次项系数为_____． （2）若，则_____． 21．（2023七下·惠来期中）． 22．记 （1）计算： ． （2） 求 的值． （3） 求证： 与 互为相反数． 23．已知多项式与另一个多项式的乘积为多项式． （1）若为关于的一次多项式中的一次项系数为0，直接写出的值． （2）若为，求的值． （3）若为关于的二次多项式，判断是否可能为关于的三次二项式，如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 2．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 3．【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 4．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式乘单项式；幂的乘方运算 5．【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算 6 ... ...