【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第二章相交线与平行线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】北师大版数学七年级下册（2024）第二章相交线与平行线 一、单选题 1．（2024七下·凉州期末）把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（　　） A． B． C． D． 2．（2017·丹东模拟）如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 3．（2024七下·海沧期中）如图，下列条件①；②；③；④；⑤；⑥中，能判定的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022七下·襄城期末）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．（2020七下·西安月考）已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是（　　） A．100° B．140° C．50° D．60° 二、判断题 6．（2024七下·北京市月考）过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．（2024七下·北京市月考）平行于同一直线的两条直线互相平行 8．（2024七下·北京市月考）在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种　 　 9．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错） 三、填空题 10．（2024七下·南开期末）的两边与的两边分别平行，且比的2倍少，则　 　（度）． 11．（2023七下·茅箭开学考）若，则的补角=　 　． 12．（2023七下·金东期末）如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为　 　． 13．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有　 　 ． 14．（2024七下·滑县期末）如图，要使，需要添加的一个条件是　 　不添加其他字母或数字． 15．（2023·天山模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=29°，∠2=126°，则∠3 等于　 　°． 四、计算题 16．（2024七上·阜康期末）若一个角的补角比它的2倍多30°，求这个角的度数． 17．（2024七上·宿豫期末）已知，将一副三角板的直角顶点按如图所示叠放在一起． （1）若，则_____，_____（填>、<、=）； （2）①若，则_____；若，则_____； ②猜想与之间的数量关系，并说明理由． 五、解答题 18．（2024七下·浮梁期末）已知：如图，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整． 解：因为 所以（ ） 所以_____（ ） 又因为，所以_____（等量代换） 所以（ ） 19．（2020七下·四川期中）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整： 证明：∵EF∥AD(已知)， ∴∠2＝ ▲ ( ▲ )． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠3( ▲ )． ∴AB∥ ▲ ( ▲ )． ∴∠DGA＋∠BAC＝180°( ▲ )． 六、综合题 20．如图，直线AB、CD交于点O， （1）若∠AOC=90°，则AB　 　CD． （2）若AB⊥CD，则∠AOC=　 　=　 　=　 　=　 　度． 21．如图，已知△ABC． （1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是　 　； （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数． 22．（2024七下·廊坊期中）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 七、实践探究题 23．如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】角的运算；平行线的性质 2．【答案】B 【知识点】平行线的性质 3．【答案】B 【知识点】平行线的判定 4．【答案】D 【知识点】同旁内角的概念 5．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质 6．【答案】错误 【知识点】垂线的概念 7．【答案】正确 【知识点】平行公理及推论 8．【答案】× 【知识 ... ...