【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第五章分式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第五章分式 一、单选题 1．（2022八上·乌鲁木齐期中）如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍 2．（2024八下·朝阳开学考）下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八上·抚顺期末）下列分式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．如果x﹣y≠0，且2x﹣y=0，则 的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．（2023九下·杭州模拟）甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转3000圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（　　） A． B． C． D． 6．函数 中，自变量x 的取值范围是（　　） A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．x≠-1 7．（2022八下·济南期末）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．若分式方程有增根，则a的值为 （　　） A．4 B．2 C．1 D．0 9．化简 的结果是(　　) A． B． C． D． 10．（2021八上·滑县期末）对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 11．（2024九下·东营模拟）若关于的分式方程无解，则的值是　 　． 12．（2025七上·嘉定期末）当x 　 　时，分式有意义． 13．（2024八上·北京市期中）若关于的方程的解为，则的值是　 　． 14．甲单独完成某项工作需a天，乙单独完成这项工作需b天，那么甲、乙两人合作每天可完成这项工作的　 　. 15．（2020七上·闵行期末）计算: 　 　. 16．（2023·）若，则A+B+C=　 　 三、计算题 17．（2024八下·邓州期中）计算与化简 （1）计算：． （2）化简： 18．（2023·陇县模拟）解分式方程：． 19．（2017九上·鄞州竞赛）已知 为整数，且满足 ，求 的值。 四、解答题 20．（2023九上·青秀期中）解方程：． 21．（2024九下·衢州模拟）解分式方程：． 22．（2023八下·涟水期末）为了深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某校积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗，已知用元购买甲种树苗的棵数与用元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜元．求甲、乙两种树苗每棵多少钱． 23．某旅游商店购进一批文创产品， 有钥匙扣和明信片， 已知钥匙扣的进价为 20 元/个， 明信片的进价为 5 元/套． 一个钥匙扣的售价比一套明信片的售价高 20 元． 若顾客花 180 元购买的钥匙扣数量与花 60 元购买的明信片数量相同． （1）求钥匙扣和明信片的售价． （2） 为了促销， 商店对钥匙扣进行九折销售． 某顾客同时购买钥匙扣和明信片两种商品若干件， 商家获毛利润 100 元， 请问有几种购买方案． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的基本性质 2．【答案】C 【知识点】分式的概念 3．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件 4．【答案】B 【知识点】分式的值 5．【答案】D 【知识点】分式方程的实际应用 6．【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 7．【答案】C 【知识点】分式的乘除法 8．【答案】A 【知识点】分式方程的增根 9．【答案】B 【知识点】分式的约分 10．【答案】B 【知识点】分式的值 11．【答案】1 【知识点】分式方程的增根 12．【答案】 【知识点】分式有无意义的条件 13．【答案】 【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程 14．【答案】 【知识点】列式表示数量关系；分式的加减法 15．【答案】 【知识点】分式的乘除法 16．【答案】5 【知识点】分式的通分 17．【答案】（1）6 （2） 【知识点】分式的加减法；负整数指数幂 18．【答案】解：去分母可得， ， 解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的解， ∴原方程的解是． 【知识点】解分式方程 19． ... ...