2.1两条直线的位置关系 练习（含解析）2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系 练习 一、单选题 1．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ） A．互为对顶角 B．相等 C．互补 D．互余 3．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ） A．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．下列能表示点到直线的距离的是（ ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 5．如图，相交于点O，，那么下列结论错误的是（ ） A．与是对顶角 B．与互为余角 C．与互为余角 D．与互为补角 6．有甲，乙，丙，丁四位同学准备从斑马线上的点处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是乙，理由是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线 7．如图所示，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线、相交于点，，平分，，则的度数（ ）． A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（ ） A．两个锐角一定互余 B．互余的两个角一定都是锐角 C．一个角的补角一定是钝角 D．一个锐角和一个钝角一定互补 10．如图，直线，相交于点，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的选择体现的数学基本事实是（ ） A．两点之间，线段最短 B．过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 12．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，若，则的度数为 ． 14．如图，一只蚂蚁从电线杆的顶端爬到地面上，它能爬行的路线有和两条，已知，则路线最短，原因是 ． 15．如图，点、、分别为内部三点，连接、、，，，，，则的度数为 ． 16．如图，两直线交于点O． 若，则 ． 三、解答题 17．如图所示的长方体，观察并回答下列问题． (1)用符号表示两条棱的位置关系： ①_____； ②_____； ③_____； ④_____． (2)与所在的直线不相交，它们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在_____内，不相交的两条直线才是平行线． 18．如图，直线交于点，平分，． (1)求的度数； (2)画射线，使，求的度数． 19．如图，点在直线上，（和在直线上方）． (1)写出的补角和的余角； (2)若平分，求的度数． 20．如图1，点A，O，B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为秒． (1)当时，求的度数． (2)在转动过程中，当时，求t的值． (3)在转动过程中是否存在这样的t，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C D A D A B A 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】本题主要考查对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．根据对顶角的定义“两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角”，可直接进行排除选项． 【详解】解：根据对顶角的定义可知，只有选项C中 ... ...