7.3同底数幂的除法小节复习题 题型01 同底数幂的除法 1.计算：． 2.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3.计算： ． 4.计算： (1)； (2)． 题型02 幂的运算综合计算问题 1.计算： (1)； (2)． 2.计算：． 3.计算： 4.计算： (1)； (2)． 题型03 零指数幂的计算 1.阅读材料： ①1的任何次幂都等于1； ②的奇数次幂都等于； ③的偶数次幂都等于1； ④任何不等于零的数的零次幂都等于1． 试根据以上材料探索使等式成立的的值． 2.的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 3.观察等式，其中的值是 ． 4.要使代数式有意义，则x的取值范围是 ． 题型04负整数幂的计算 1.计算：． 2.若，，，，则，，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.计算：． 4.计算：． 题型05科学记数法的应用 1.一块正方体铁块的棱长为． (1)这块正方体铁块的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？ (2)如果有一种小正方体铁块的棱长为，那么需要多少块这样的小正方体铁块才可以摆成棱长为的大正方体铁块 2.一张纸的厚度大约是，数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.人体内一种细胞的直径约为微米，相当于米，数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4.空气的密度是，数据用小数表示为（ ） A．0.1293 B．0.0001293 C．0.001293 D．1293 题型06同底数幂除法的逆运用 1.已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)写出，，之间的数量关系． 2.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3.若，，求的值． 4.已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 5.已知， (1)求的值（用含a、b的代数式表示）； (2)求的值（用含a、c的代数式表示）． 题型07同底数幂除法的新定义问题 1.如果．那么称为的劳格数，记为，由定义可知，和所表示的、两个量之间具有同一关系． (1)根据定义，填空：_____． (2)劳格数有如下性质：，，根据运算性质。回答问题： ①_____．（为正数） ②若．求、的值。 2.【概念学习】我们规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么；例如，记作． 【初步探究】（1）根据以上规定求出： ； ； 【深入思考】对于相同底数的幂的乘法运算，我们有， 例如． （2）小明发现也成立，并证明如下 设：，则 因为，所以，所以， 根据以上证明，请计算，请写清楚计算过程． （3）猜想，并说明理由． 参考答案 题型01 同底数幂的除法 1. 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，理清指数的变化是解题的关键． 先计算幂的乘方，然后计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，即可得出答案． 【详解】解： ． 2.D 【分析】本题考查整式的运算，根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方进行计算即可． 【详解】A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 3.1 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法运算，掌握其运算法则是解题的关键． 先算乘方，再根据同底数幂的除法运算法则“底数不变，指数相减”计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：1 ． 4.（1） ； （2） ． 题型02 幂的运算综合计算问题 1.（1）解： ； （2） 2. 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方，积的乘方，同底数幂乘法运算法则．根据幂的乘方，积的乘方，同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 3. 【分析】本题主要考查幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先计算积的乘方，同底数幂的乘法，最后合并即可． 【详解】解：原式 ． 4.（1）解：原式； （2）解：原式． 题型03 零指数幂的计算 1.①当时，； ②当时，，指数为偶数，所以符合题意； ③当时，，且，所以符合题意； 综上所述：的值为1或0或． 2.C 【 ... ...
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