2024-2025学年山东省青岛市崂山区育才中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列巴黎奥运会项目标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是( ) A. 先向下平移2个单位，再向左平移3个单位 B. 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 C. 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 D. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 3.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程，正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地ABC上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在( ) A. 三边中线的交点 B. 三个角的平分线的交点 C. 三边高线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5.如图所示的几何体，其俯视图是( ) A. B. C. D. 6.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为( ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数的图象上，对角线OB在x轴上.若菱形ABCO的面积是，则k的值为( ) A. B. C. D. 8.如图，四边形ABCD中，R是CD中点，E、F分别是AP、RP的中点，当动点P在CB上从C向B移动时，下列结论成立的是( ) A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小 C. 线段EF的长不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是AC上任一点，于E，于F，若，，则的值为( ) A. B. 5 C. D. 10 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.已知，那么的值是_____. 11.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，放回、搅匀，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 袋中白球的个数约为_____. 12.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点若，四边形ABCD的面积为27，则四边形EFGH的面积为_____. 13.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，交CD于点若，则的面积为_____. 14.如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转得到，再将绕点旋转得到，再将绕点旋转得到，…，按此规律进行下去，若点B的坐标为，则点的坐标为_____. 15.如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，，连接DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连接MC，下列结论：①为等腰直角三角形；②；③直线MC是BD的垂直平分线；④若，则；其中正确结论的有_____. 三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题4分 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：，线段a如图所示. 求作：等腰，使得顶角，底边BC上的中线长为线段a的长度. 17.本小题8分 计算： 解不等式组：，并写出不等式组的非负整数解. 先化简：，然后从，，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值. 18.本小题6分 如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数指针停在分界线，则重转 如果约定游戏规则：小娟连续转两次，两次得分之积为奇数则小娟获胜；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数则小丽获胜，试问这个游戏公平吗？请说明理由. 19.本小题6分 如图是苏州相门城墙的侧面示意图，城墙截面ABFE为正方形，相门 ... ...
