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课件网) 19.1.1变量与函数（课时1） 第十九章 一次函数 素养目标 1.通过具体实例，让学生初步感知在具体情境中的变量与常量，能区分变量和常量； 2.能确定两个量之间的关系式； 3.使学生在参与变量的发现过程中，强化数学应用意识，培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 重点 重点 图片欣赏 行星在宇宙中的位置随时间而变化 图片欣赏 气温随海拔而变化 树高随树龄变化 情境导入 乌鸦喝水涉及哪几个量？ 水面高度 水量 石子数量 乌鸦通过改变什么而喝到了水呢？ 水面高度和石子数量 石子数量改变使得水面高度改变，而水量固定不变. 探究新知 t/h 1 2 3 4 5 t s/km 60 120 180 240 300 路程 =（ ） 观察这三个量的变化情况，你发现了什么？ 【问题1】汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表： 速度×时间 探究新知 1．在以上这个过程中，变化的量 .不变化的量是 . 2．试用含 t 的式子表示 s， s =_____． 速度 60 km/h 60 t 路程 s、时间 t 这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化过程. 变化的量 变化的量 不变的量 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h. 探究新知 【问题2】电影票的售价为 10 元/张 ，第一场售出150 张，第二场售出 205 张，第三场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，每场的票房收入是多少呢 ？ 第一场电影的票房收入 _____元；第二场电影的票房收入 _____元； 第三场电影的票房收入 _____元. 1500 2050 3100 票房收入 = （ ） 售价×售票张数 售出 x 张的票房收入 = 探究新知 票房收入 = （ ） 售价×售票张数 在以上这个过程中，变化的量是_____ 不变化的量是_____. 这个过程反映出票房收入y 随售票张数x 的变化过程. 设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 售票张数 x、票房收入 y 售价 10 元 y =10x 探究新知 【问题3】如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ？ 当圆的半径为10cm时，面积为S = cm2 ； 当圆的半径为20cm时，面积为S = cm2 ； 当圆的半径为30cm时，面积为S = cm2 . 100π 400π 900π 探究新知 【问题3】圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ？ 圆面积S与圆的半径r之间的关系式是 ———； 其中变化的量是 ———；不变化的量是 ———. S， r π 这个过程反映出面积 S 随半径 r的变化过程. S = πr2 探究新知 【问题4】用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 当 x = 3m， 当 x = 3.5m， 当 x = 4m， 当 x = 4.5m， y = 10÷2-3.5 = 1.5m y = 10÷2-4 = 1m y = 10÷2-4.5 = 0.5m y = 10÷2-3 = 2m 探究新知 【问题4】用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是———； 其中变化的量是———；不变化的量是———. 2(x+y)=10 x，y 10 这个过程反映出邻边长 y 随边长 x 的变化过程. 探究新知 观察上面这些问题中涉及到的量，如果让你分类你会怎样分类呢？ 有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x…… 有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张…… 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 归纳总结 变量：在一个变化过程中，数值发生变 ... ...
