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19.1.1变量与函数(课时1) 教学课件(共27张PPT)初中数学人教版八年级下册

日期:2025-05-10 科目:数学 类型:初中课件 查看:67次 大小:19666698B 来源:二一课件通
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(课件网) 19.1.1变量与函数(课时1) 第十九章 一次函数 素养目标 1.通过具体实例,让学生初步感知在具体情境中的变量与常量,能区分变量和常量; 2.能确定两个量之间的关系式; 3.使学生在参与变量的发现过程中,强化数学应用意识,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 重点 重点 图片欣赏 行星在宇宙中的位置随时间而变化 图片欣赏 气温随海拔而变化 树高随树龄变化 情境导入 乌鸦喝水涉及哪几个量? 水面高度 水量 石子数量 乌鸦通过改变什么而喝到了水呢? 水面高度和石子数量 石子数量改变使得水面高度改变,而水量固定不变. 探究新知 t/h 1 2 3 4 5 t s/km 60 120 180 240 300 路程 =( ) 观察这三个量的变化情况,你发现了什么? 【问题1】汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶,行驶路程为 s km,行驶时间为 t h,填下面的表: 速度×时间 探究新知 1.在以上这个过程中,变化的量 .不变化的量是 . 2.试用含 t 的式子表示 s, s =_____. 速度 60 km/h 60 t 路程 s、时间 t 这个过程反映出路程 s 随时间 t 的变化过程. 变化的量 变化的量 不变的量 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶,行驶路程为 s km, 行驶时间为 t h. 探究新知 【问题2】电影票的售价为 10 元/张 ,第一场售出150 张,第二场售出 205 张,第三场售出 310 张,三场电影票的票房收入各多少元?设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,每场的票房收入是多少呢 ? 第一场电影的票房收入 _____元;第二场电影的票房收入 _____元; 第三场电影的票房收入 _____元. 1500 2050 3100 票房收入 = ( ) 售价×售票张数 售出 x 张的票房收入 = 探究新知 票房收入 = ( ) 售价×售票张数 在以上这个过程中,变化的量是_____ 不变化的量是_____. 这个过程反映出票房收入y 随售票张数x 的变化过程. 设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y ? 售票张数 x、票房收入 y 售价 10 元 y =10x 探究新知 【问题3】如图所示,圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径 r 分别为 10 cm,20 cm,30 cm 时,圆的面积 S 分别为多少?怎样用半径 r 来表示面积 S ? 当圆的半径为10cm时,面积为S = cm2 ; 当圆的半径为20cm时,面积为S = cm2 ; 当圆的半径为30cm时,面积为S = cm2 . 100π 400π 900π 探究新知 【问题3】圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径 r 分别为 10 cm,20 cm,30 cm 时,圆的面积 S 分别为多少?怎样用半径 r 来表示面积 S ? 圆面积S与圆的半径r之间的关系式是 ———; 其中变化的量是 ———;不变化的量是 ———. S, r π 这个过程反映出面积 S 随半径 r的变化过程. S = πr2 探究新知 【问题4】用 10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长 x 分别为 3 m,3.5 m,4 m,4.5 m 时,它的邻边长 y 分别为多少? 当 x = 3m, 当 x = 3.5m, 当 x = 4m, 当 x = 4.5m, y = 10÷2-3.5 = 1.5m y = 10÷2-4 = 1m y = 10÷2-4.5 = 0.5m y = 10÷2-3 = 2m 探究新知 【问题4】用 10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长 x 分别为 3 m,3.5 m,4 m,4.5 m 时,它的邻边长 y 分别为多少? 矩形的周长10m与它的边长x,y之间的关系式是———; 其中变化的量是———;不变化的量是———. 2(x+y)=10 x,y 10 这个过程反映出邻边长 y 随边长 x 的变化过程. 探究新知 观察上面这些问题中涉及到的量,如果让你分类你会怎样分类呢? 有些量的数值是变化的,例如时间t,路程s,售出票数x…… 有些量的数值是始终不变的,例如速度60km/h,票价10元/张…… 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 归纳总结 变量:在一个变化过程中,数值发生变 ... ...

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