【专项培优】湘教版数学（2024）七年级下册第一章整式的乘法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】湘教版数学（2024）七年级下册第一章整式的乘法 一、单选题 1．（2021·镇雄模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算(―xy)3·(7xy2―9x2y)正确的是（ ） A．―7x2y 5+9x3y4 B．7x2y5―9x3y4 C．―7x4y5+9x5y4 D．7x4y5+9x5y4 3．（2022七下·茂南期中）在①；② ；③；④中，计算结果是的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024七上·上海市月考）“已知： ， ，求 的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（　　） A．同底数幂的乘法 B．积的乘方 C．幂的乘方 D．同底数幂的除法 5．（2024·常州模拟）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023八上·文登月考）已知，，则　 　． 7．（2024八上·莱州期末）已知，则的值是　 　． 8．（2025八上·盐边期末）已知，，则　 　． 9．（2017七下·江阴期中）若x2－（m+1）x＋9是—个完全平方式，则m的值为　 　. 10．（2024·江西模拟）计算：　 　． 11．（2023七下·瑞安期中）计算：(2x-1)(2x+1)=　 　． 三、判断题 12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”). （1）（　　） （2）（　　） （3）（　　） （4）（　　） 13．（2023七下·金溪期中） （判断对错） 14．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错） 15．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错） 四、计算题 16．﹣2ab （a2b+3ab2﹣1） 17．（2024八上·花都期末）计算：； 五、解答题 18．（2023八上·赣县区期末）图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为 ； （2）观察图2，请你用等式表示，，ab之间的数量关系： ； （3）根据（2）中的结论，如果x+y＝5，xy，求代数式的值． 19．（2023七下·织金期末）如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形． （1）直接写出图2中的阴影部分面积； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 六、综合题 20．（2025七下·南海月考）“筑牢民生之基，增强百姓奉福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图．某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）： （2）当，时，求绿化部分的面积． 21．（2024六下·莱西月考）一个长方体的包装箱，长为米，宽为米，高为米． （1）求该包装箱的体积． （2）若给该包装箱的表面都喷上油漆，则共需喷上多少平方米的油漆？ 22．（2024八上·衡南月考）如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式） （2）若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积． 七、实践探究题 23．（2024六下·莱芜月考）乘法公式的探究与应用： （1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式） （2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）． （3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达） 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 2．【答案】C 【知识点】单项式乘多项式 3．【答案】 ... ...