5.6 几何证明举例 习题 (无答案)

几何证明举例 1.如图，AC=AD，BC=BD，那么( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 2.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_____cm. 3.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( ) A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 5如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是_____. 6.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____. 7.如图所示，已知△ABC中，∠C= 90°，AC=BC,AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A.9cm B.5cm C.6cm D.不能确定 8如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE与CD相交于O，且∠l=∠2，则下列结论正确的有( ) ①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE(ASA)；④图中有四组三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF. 10.如图，D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，DH⊥AB于H，DG⊥AC于G，△DCE和△DBF的面积相等.求证：AD平分∠BAC. 11.下列三角形：①有两个角等于600；②有一个角等于600的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 12.如图所示，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是( ) A. ∠E=∠B B. ED=BC C.AB=EF D.AF=CD 13.已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=_____. 若等腰三角形的一个外角为1000，则它的底角为_____. 10如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_____. 14.如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F，求证：AC=EF. 挑战自我 15.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1，交BC于D，AC边的垂直平分线l2。交BC于E，l1与l2相交于点0，△ADE的周长为6，△OBC的周长为16，则AO的长_____.