11.3 图形的中心对称 (2) 课件（39张PPT）

课件39张PPT。第十一章：图形的平移与旋转§11.3图形的中心对称（2） 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.1、中心对称、成中心对称2、中心对称的基本性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？O（1）这些图形有什么共同的特征？（2）将图上“风车”绕其上一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合吗？O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD归纳：在平面内，一个图形经过中心对称能 与原来的图形重合，这个图形叫做中 心对称图形左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；O观察与发现BACD图中_____是中心对称图形对称中心是_____点O点A的对称点是_____点D的对称点是_____点C点B 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√ ×√ × 1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A 随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√ × 3. 判断下列图形是否是中心对称图形?√ ×√√√√√√√ ×√ ×√ 4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5） 5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____ _____，是中心对称图形的有_____，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_____. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√ 8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z已知如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC，AD于M、N （1）探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？试一试正方形ABCD的边长为1，对 角线AC、BD交于点O，另一 个与它全等的正方形EFGO绕 点O旋转，OE、OG与AB、 BC分别交于点P和点Q （1）你认为△APO与△BQO有什么关系？ （2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？　　 如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由。例2：对比轴对称图形与中心对称图形：有一条对称轴———直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比 3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角 ... ...