【精品解析】第4章 《平行四边形》4.2 平行四边形（3）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第4章 《平行四边形》4.2 平行四边形（3）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024八下·邕宁期末）如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，则下列判断正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠BAD+∠ABC=180°，故A不符合题意； AC≠BD，故B不符合题意； AB=CD≠BC，故C不符合题意； AB∥CD，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的性质可得对边平行且相等，邻角互补，即可求得. 2． 如图， 在 中， 已知 ． 则 的长为 (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴OD=OB，OA=OC， ∵AC=10， ∴AO=CO=5. ∵∠ODA=90°， ∴Rt△ADO中，. ∴BD=2DO=6 cm. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质得OD=OB，OA=OC，从而可得AO长，在Rt△ADO中利用勾股定理求出DO，即可得到BD. 3．（2024八下·沙坪坝期末）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．已知△DCE的周长是14，则□ABCD的周长是（ ） A．7 B．14 C．28 D．56 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC， ∵OE⊥AC， ∴AE＝CE， ∴△CDE的周长为：CD＋CE＋DE＝CD＋CE＋AE＝AD＋CD＝14． ∵平行四边形ABCD的周长为2（AD＋CD）， ∴ ABCD的周长为2×14=28， 故答案为：C． 【分析】先利用平行四边形的性质可得OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，再利用三角形的周长公式及等量代换可得CD＋CE＋DE＝CD＋CE＋AE＝AD＋CD＝14，最后求出 ABCD的周长为2×14=28即可. 4．如图， 为 两对角线的交点， 图中全等的三角形有（　　） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO. ∵AD=BC，AO=CO，BO=DO， ∴△AOD≌△COB(SSS). ∵AB=CD，AO=CO，BO=DO， ∴△AOB≌△COD(SSS). ∵AD=BC，AB=CD，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB(SSS). ∵AD=BC，CD=AB，AC=CA， ∴△ACD≌△CAB(SSS). ∴共有4对全等三角形. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的性质得AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO.再利用SSS证明三角形全等即可. 5．（2024八下·华容期末）如图， 的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接下列结论：；；；，成立的个数有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【知识点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；等腰三角形的性质-三线合一 【解析】【解答】解：在 中，∠ADC=60°， ∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，OA=OC， ∵平分， ∴∠BAE=∠EAD=60°， ∴△ABE为等边三角形， ∴AE=AB=BE，∠AEB=60°， ∵， ∴AE=BE=BC， ∴AE=CE=BE，故①正确； ∴∠EAC=∠ECA=30°，，故③错误； ∴∠BAC=90°， ∴，故②错误； ∵OA=OC，AE=EC， ∴OE⊥AC，故④正确； 故答案为：B. 【分析】由平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，OA=OC，利用角平分线的定义可推出△ABE为等边三角形，继而推出AE=BE=BC，即AE=CE=BE，可得，∠EAC=∠ECA=30°，据此判断①③；从而得出∠BAC=90°，可得，据判断②；根据等腰三角形三线合一的性质可推出OE⊥AC，据此判断④. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2022八下·定南期中）如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为　 　． 【答案】17 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8， ∴△OBC的周长=OB+OC+BC=3+6+8=17． ... ...