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课件网) 第21章 二次函数与反比例函数 21.4 二次函数的应用 21.4.4 二次函数应用中的其他问题 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表： 制动时车速/km·h-1 0 10 20 30 40 50 制动距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路限速110km/h）行驶导致了交通事故？ 新课讲解 解 以制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图. o 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 8 制动距离y与制动时车速x之间的关系可近似地看成二次函数. 新课讲解 设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c在已知数据中任选三组，如取(0,0)，(10,0.3)，(20,1.0)，分别代入所设函数的表达式，得 解方程组，得 新课讲解 所求函数的表达式为y=0.002x2+0.01x(x≥0) 把y=46.5m代入上式，得 46.5=0.002x2+0.01x. 解方程，得 x1=150(km/h)， x1=-155(km/h)(舍去) 答：制动时车速为150km/h(>110km/h)，即在事故发生时，该汽车属超速行驶. 新课讲解 1.平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为_____. 1.625m 课堂练习 2.如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为( ) A B D C C 课堂练习 3.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系 ，则羽毛球飞行的最大高度为 ( ) A.1m B.2m C.3m D.4m B 课堂练习 4.如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式为y=ax2(a≠0)，涵洞跨度AB=12m，内部高度h=4m.为了安全，卡车经过涵洞时，载货(矩形)最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为4m，载货最高处距地面2.5m.该车能否通过？为什么？ 课堂练习 解：∵AB=12，内部高度h=4，∴A(-6,-4)，代入y=ax2，得 -4=36a，∴a= ，∴ 当x=2时， ∴ ∴该车可以通过涵洞. 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤： (1) 建立适当的直角坐标系； (2) 写出抛物线上的关键点的坐标； (3) 运用待定系数法求出函数关系式； (4) 求解数学问题； (5) 求解抛物线形实际问题. 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.从课后习题中选取； 2.完 ... ...
