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课件网) 专题十二 数学思考 第26课时 解决问题的策略 第四部分 综合与实践 01 考点演练 02 真题训练 目 录 考点一 画图整理的策略 1 （2023·连云港海州区）小红看一本故事书，已经看了全书的 ，还剩36页没有看。小红已经看了多少页？（先把条件补充在线段图上，再解答） 解析：先根据题意将线段图补充完整。 仔细观察，可以发现剩下的页数就相当于总页数的1－ ＝ ，可以用36除以对应分率求出总页数，再根据总页数求得已经看的页数。 答案： 1－ ＝ 36÷ × ＝24（页） 答：小红已经看了24页。 运用画图整理法解题 画图整理法是指根据题意画图，将题中难以理解的内容以直观形象的方式表示出来的方法。解决问题时，可以画线段图、示意图等，要根据实际情况合理选择。 【小试身手】 1. （2024·亳州谯城区）某市计划扩建一个长方形绿化带，若长增加12米，宽不变，则面积增加144平方米；若宽增加8米，长不变，则面积也增加144平方米。这个绿化带原来的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答） （答案图） 144÷12＝12（米） 144÷8＝18（米） 18×12＝216（平方米） 2. （2023·南通通州区）周伯伯把一块长30米、宽20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两幅图： （1）根据题意，将两幅图补充完整。 （2）列式解答： 30×20＝600（平方米） 黄瓜：（600－180）÷2＝210（平方米） 番茄：600－210＝390（平方米） 考点二 倒推的策略 2 （2023·淮安淮安区）甲、乙两个仓库各存放一些小麦，乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓库运出 ，乙仓库运出 后，两个仓库所剩小麦的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦多少吨？ 解析：如果从前往后思考，那么很难找出思路，我们可以采用倒推的方法。从题中可知，现在两个仓库所剩小麦的质量相等，把剩下的吨数看作单位“1”，则甲仓库原有的吨数就可以表示为1÷ ＝ ，乙仓库原有的吨数就可以表示为1÷ ＝ ， 两者的差对应的分率就是 － ，用对应量除以对应分率就可以得到单位“1”的量，即剩下的吨数，最后据此求出乙仓库原有的吨数。 答案：1÷ ＝ 1÷ ＝ 140÷ ＝280（吨） 280× ＝350（吨） 答：乙仓库原来有小麦350吨。 运用倒推法解题 此类题的特点是由原有的量经过一系列的变化得到了最后的结果。在解答时，从结果倒过来依次还原每次的变化，倒推出题目中原有的量。在倒推时，一定要按顺序选择条件，整理出变化的过程，再一步一步地进行倒推。 【小试身手】 3. 仓储室里有甲、乙、丙、丁四个竹筐，共装了256个橘子，先从甲筐里拿出与乙筐同样多的橘子放入乙筐，接着从乙筐里拿出与丙筐同样多的橘子放入丙筐，再从丙筐里拿出与丁筐同样多的橘子放入丁筐，最后从丁筐里拿出与现在甲筐同样多的橘子放入甲筐。这时，甲、乙、丙、丁四个竹筐里的橘子一样多。甲、乙、丙、丁四个竹筐里原来分别有多少个橘子？ 256÷4＝64（个） 64÷2＝32（个） 丁：（64＋32）÷2＝48（个） 丙：（64＋48）÷2＝56（个） 乙：（64＋56）÷2＝60（个） 甲：32＋60＝92（个） 考点三 列举的策略 3 （2023·连云港海州区）用20根1米长的木条靠一面墙围一块长方形菜地（墙足够长），有（）种不同的围法。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 解析：要确定有多少种不同的围法，可以通过列举得到相关情况。这道题要注意的是菜地是靠一面墙围成的，所以木条只需要围三条边。在列举时要按照一定的顺序进行，常用的顺序有数从小到大、方向从左往右等。 方 案 平行于墙的边/米 垂直于墙的边/米 1 18 1 2 16 2 3 14 3 4 12 4 5 10 5 6 8 6 7 6 7 8 ... ...
