17.5 一元二次方程的应用提优训练 （含答案）2024-2025学年沪科版八年级数学下册

17.5 一元二次方程的应用 第1课时 一元二次方程的应用 (1) 基础巩固提优 1.新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新.某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是 13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元.假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x，则根据题意所列方程正确的是( ). 2. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175 亿元，问：2，3月份平均每月的增长率是多少 设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为(). D. 50+50(1+x)+50(1+x) =175 3.如图，要建一个长方形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙(图中阴影部分)，另外三边用25m长的篱笆围成.为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为x m，若花圃的面积为80m ，所列方程正确的是( ). A. x(26-2x)=80 B. x(24-2x)=80 C. (x-1)(26-2x)=80 D. (x-1)(25-2x)=80 4.某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为 . 5.某农场计划建造一个长方形养牛场，为充分利用现有资源，该长方形养牛场一面靠墙(墙的长度为15米)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为5 ：1的长方形，已知栅栏的总长度为48米，设较小长方形的宽为x米(如图)，栅栏厚度不计. (1)若长方形养牛场的总面积为144平方米，求此时x的值. (2)养牛场的总面积是否有可能达到180平方米 若有可能，求出x的值；若不可能，请说明理由. 思维拓展提优 6.传统文化 《勾股圆图注》 对于一元二次方程，我国及其他国家的数学家还研究过其几何解法呢！以方程 即x(x+2)=35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆图注》中记载的方法是：构造如图，一方面，图中的大方形的面积是(x+x+2) ；另一方面，它又等于四个长方形面积加上中间小正方形的面积，即 据此易得x=5，那么在下面的四个构图中，能够说明 的正确构图是( ). 7.8块相同的长方形地砖拼成面积为2 400 cm 的长方形ABCD(如图所示)，则长方形ABCD的周长为( ). A. 200cm B. 220cm C. 240cm D. 280cm 8.如图(1)，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图(2)所示的长方形 ABCD，则AB 长为 . 9.(2024·安徽安庆期末)安庆市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2022年的单价是100元，现在的单价为81元. (1)求2022 年到现在该品牌足球单价平均每年降低的百分率； (2)购买期间发现该品牌足球在 A，B两个体育用品店有不同的促销方案，A店买十送一，B 店全场9折，通过计算说明到哪个店购买足球更优惠. 10.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 产品，乙车间生产 B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A 产品的销售单价比 B 产品的销售单价高 100 元，1件A 产品与1件B产品售价和为500元. (1)A，B两种产品的销售单价分别是多少元 (2)2024年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制 B 产品的生产车间.预计A 产品在售价不变的情况下产量将在2023年的基础上增加a%；B 产品产量将在2023年的基础上减少a%，但B 产品的销售单价将提高3a%，则2024年A，B两种产品全部售出后总销售额将在 2023年的基础上增加 %..求a的值. 中小学教育资源及组卷应用平台 延伸探究提优 11.暑期临近，某中学为了丰富学生的暑期文化生活，同时帮助孩子融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家 ... ...