16.1 二次根式提优训练 二次根式 1.能根据二次根式的概念判断一个代数式是否为二次根式. 2.能根据二次根式的非负性求解参数的取值范围. 3.能运用二次根式的概念解决有关数学问题. 基础巩固提优 1.下列各式是二次根式的是( ). A. 2 C. D. 2.若式子 有意义，则实数x的值可能是( ). A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 3.在式子 中，是二次根式的有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.若0
-3 [解析]根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,得2x+6>0,解得x>-3. 6.(1)由题意,得x+3≥0,解得x≥-3. (2)由题意,得-2x≥0,解得x≤0. (3)∵x为任何实数时都有x ≥0,∴x为一切实数. (4)由题意，得 7. C 8. D [解析]· 有意义,∴a-2024≥0,∴a≥2024,∴|2023-a|=a-2023, .故选D. 归纳总结 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键. 9. C [解析]由题意,得 故选C. 10. B [解析]由条件,得 则x≥2. 即代数式 的最小值是 故选 B. ■思路引导 根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，列不等式组求x的取值范围，再确定代数式的最小值.本题考查了二次根式的意义和性质及解一元一次不等式组.二次根式的性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义. 11. C [解析]依题意,有2-x≥0,解得x≤2. 又 故选C. 12.-9 [解析]根据两个非负数的和为零，则两个非负数都为零,可得a=-1,b=8,所以a-b=-1-8=-9. ■知识拓展 几种非负数： 13. [解析]∵ x-3≥0,∴x=3,∴y=-1∴x =3-1= ■ 思路引导 本题考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数不小于零是解题的关键. 14.3(答案不唯一,m≥-1且m≠2均可)[解析]由题意，得 解得m≥-1,且m≠2. ■解后反思 本题主要考查了二次根式有意义的条件，及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式中的被开方数是非负数及分母不可为零是解题的关键. 15.4 [解析]当x=4时, 的最小值为0. 16.由题意，得 解得a=5, ∴原式 =1-2+5+0=4. ∴a=4,∴b=6,∴A(4,6). (2)设点 D 的坐标为(x,0),由平移可得 B(6,0),C( ... ... 
