第 16 章二次根式提优测评卷 （含答案）

第 16 章二次根式提优测评卷 间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.(2024·河北唐山路南区期末)下列式子一定是二次根式的是( ). B. C. D. √a 2.(2024·安徽合肥期中)下列计算正确的是( ). 3. (2024·江苏无锡新吴区期末)计算、 的值为( ). B. 32 C. 32 D. 0 4.传统文化 海伦—泰九韶公式(2023·安徽合肥四十七中期末)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 那么三角形的面积为 如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若a=4,b=5,c=7,则△ABC的面积为( ). A. 16 B. 4 C. 4 D. 4 5. (2024·河北唐山丰润区期末)若k,m,n 都是整数,且、 则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( ). A. mk C. mb>0,则 的值为( ). D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.如果最简二次根式 与二次根式 是同类二次根式，那么x的值为 . 12. 已知x=2y,则 13.(2024·吉林七中期末)如图，在一个长方形中放入面积分别为48cm 和3cm 的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为 cm . 14. 若a,b为有理数,且 则a= ,b= . 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简： 16. (2024·江苏扬州邗江区期末)计算： 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. (2024·安徽滁州期中)已知 求代数式. 的值. (2024·安徽池州贵池区期末)已知： 求(x+y)" "的值. 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.中考新考法 满足结论的条件开放 一个三角形的三边长分别为 (1)求它的周长(要求结果化为最简形式)； (2)请你给一个适当的x的值，使该三角形的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 20.(2024·甘肃武威十一中期末)如图，小明家有一块长方形空地ABCD，长BC为 宽AB 为 ，现要在空地中挖一个长方形的水池(即图中阴影部分)，其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为 宽为 (1)求长方形空地ABCD的周长(结果化为最简二次根式). (2)已知小明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若小明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元 六、(本题满分12分) 21. (2024·湖南张家界永定区期末)已知 (1)求x+y和 xy的值; (2)求 的值； (3)若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求 ax-by的值. 七、(本题满分12分) 22.阅读下列解题过程，并解答问题. (1)直接写出结果 (2)化简 (3)比较大小： 与 八、(本题满分14分) 23.在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题： 已知 求a+1 的值.小华是这样解答的： 请你根据小华的解题过程，解决下列问题. (1)填空 (2)化简 中小学教育资源及组卷应用平台 (3)若 求 的值. 第16章提优测评卷 1. B [解析] 无意义，故选项 A 不符合题意； 是二次根式，故选项B符合题意；“ ”不是二次根号，故选项C不符合题意； 没有说明a的取值范围，当a<0时，式子无意义，故选项D不符合题意.故选 B. 2. C [解析]因为 和 ，不是同类二次根式，不能合并，所选项A不符合题意；因为 所以选项B不符合题意；因为 所以选项C符合题意；因为 所以选项D不符合题意.故选 C. 3. A ... ...