七年级数学学科随堂练习测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下面四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 1.010010001 2. 如图，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 滚动的足球 B. 转动的电风扇叶片 C. 正在上升的电梯 D. 正在行驶的汽车后轮 4. 如图，下列说法错误是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 5. 如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 过两点有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 6. 如图，已知直线，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若 则（ ） A. 0.01732 B. 0.1732 C. 0.05477 D. 0.5477 8. 如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（ ） A. 13° B. 15° C. 14° D. 16° 9. 如定义运算“□”的运算法则为：，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 10. 如图，已知点C，D是直线上两点，点E，F为平面内两点，且，平分，于点H．则下列结论中正确的是（ ） ①；②；③；④． A ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. －的立方根是_____． 12. 一个正数两个平方根分别是和，则的值为_____． 13. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为_____． 14. 如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，那么从岛看，两岛的视角为_____度． 15. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 如图，、相交于点O，为的平分线，，，，求出的度数． 18. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′） （1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′； （2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是_____．数量关系是_____ （3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为_____ A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180° B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360° C．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180° D．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360° 20. 已知平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的算术平方根． 21. 阅读下列解题过程， ；；；… （1）_____，_____； （2）观察上面的解题过程，则： ①_____（n为自然数）； ②利用这一规律计算：． 22. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点， （1）点表示的数为 ；点表示的数为 ，线段的长度为 ； （2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ；②求的值； （3）在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根． 23. 已知，直线ABCD，与交于点． （1）如图1，，则_____°； （2）如图2，平分线交于点，则与有怎样的数量关系，请说明理由； （3）如图3，，在的平分线上任取一点，连接，当时，请直接写出 ... ...
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