七年级数学下册新人教版第十章《二元一次方程组》练习题（含答案）

七年级数学下册新人教版第十章《二元一次方程组》练习题 一、填空题 1．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 2．关于x、y的方程组与有相同的解，则 ． 3．已知方程组，则 ． 4．待定系数法是确定函数解析式的常用方法，也可用于化学方程式的配平．以黄铜矿为主要原料的火法炼铜的化学反应方程式为，其中为常数，则的值为 ． 5．化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的．例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是，其中，等号左边“O”原子的个数是，右边“O”原子的个数也是．若辛烷充分燃烧的化学方程式是（a，b，c为常数），则b的值是 ． 6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组是 ． 7．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q坐标为，则称点Q为点P的“关联点”．例如，点，则点是点P的“关联点”．若点Q是点P的“关联点”，若点P向右平移3个单位可与Q重合，则点P的坐标 ． 8．如果关于的二元一次方程组与关于的二元一次方程组有相同的解，则的值为 ． 二、解答题 9．解方程组： (1) (2) 10．解下列三元一次方程组： (1) (2) 11．小明在解方程组时的过程如下： 解：由①×2，得③， … 第一步 ②- ③，得，… 第二步 得． … 第三步 把代入①，得，… 第四步 所以原方程组的解为 (1)小明的解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解方程组的过程． 12．定义：关于x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：“变更方程”为． (1)方程的“变更方程”为_____； (2)方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为_____； (3)已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值． 13．请仔细阅读并完成相应任务： 对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． 任务： (1)方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由； (2)方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 14．如果为的算术平方根，为的立方根，求： (1)的值； (2)的平方根． 15．已知关于的方程组． (1)无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． (2)若方程组的解满足，求的值； 16．综合与实践 【背景】住尤溪的小颖想给亲朋好友寄送尤溪特产． 【素材】 素材1：她了解到某快递公司的收费标准（单位：元/千克）如下表： 计费单位 收费标准 福建省内 江浙沪地区 首重 续重 素材2： 电子存单1 电子存单2 托寄物：尤溪特产 目的地：福州 计量重量：2千克 件数：1 总费用：12元 托寄物：尤溪特产 目的地：上海 计量重量：5千克 件数：1 总费用：36元 素材3：收费说明 ①每件快递按送达地分别计算运费； ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克为计重单位（不足1千克按1千克计算）． 【问题解决】 (1)小颖给在厦门的朋友寄出了千克的尤溪特产，她需要支付快递费多少元？ (2)小颖给在杭州的外婆寄特产快递费花了72元，求这份特产重量的取值范围． 17．佰洋电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是2025年3月前两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售总额 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 (1)求A，B两种型号的净水器的销售单价？ (2)由于前两周两种净水器都销售一空，电器公司第三周采购这两种型号的净水器共30台，恰好花费54000元，求A种型号的净水器采购了多少台？ (3)在（2）的条件下，电 ... ...