中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期七年级数学期中模拟试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，将三角形ABC沿BC′方向平移4cm，得到三角形A′B′C′，如果B′C＝3cm，那么BC′＝（ ） A．11cm B．3cm C．4cm D．7cm 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．x2+2y﹣1＝0 B．x﹣y＝2 C．2xy﹣x＝10 D． 3．如图中的∠1和∠2不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a+a＝a2 B．（3a2）3＝9a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．2a 3a＝6a2 5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2度数（ ） A．30° B．20° C．15° D．10° 7．已知等式（x+m）（x﹣n）＝x2+kx﹣36（m，n为正整数），则k的值不可能是（ ） A．﹣9 B．﹣5 C．15 D．16 8．图是一个长为2a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图1﹣2那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（ ） A．ab B．（a+b）2 C．a2﹣b2 D．（a﹣b）2 9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（ ） A． B． C． D． 10．将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是（ ） ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如果将方程x+4y＝10变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ． 12．这三个数按照从大到小的顺序排列 ． 13．若a2+2（m﹣3）a+16是完全平方式，则m的值为 ． 14．如图所示，∠ABC＝36°，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝ ． 15．若x2+y2+2x﹣4y+5＝0，则（x+y）2021的值为 ． 16．已知x、y满足+|x﹣2y+2|＝0，则x﹣4y的平方根是 ． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．计算下列各题： （1）（﹣2x2y）2 （﹣2xy）； （2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）． 18．解方程组：． 19．如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连接DE，DF，点G是线段DF上的点，连接EG，已知∠1+∠2＝180°． （1）判定AB与EG的位置关系，并说明理由； （2）若DE∥BC，EG平分∠DEC，∠C＝70°，求∠B的度数． 20．根据如表素材，探索完成任务． 背景 萧红中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品． 素材1 若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元． 素材2 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料． 问题解决： （1）A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？ （2）在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？ （3）根据素材2，小明恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．则其中B型加料的奶茶买了多少杯？ 21．在计算（ax+1）（2x+b）时，小泉同学看错了b的值，计算结果为2x2+6x+4；小张同学看错了 ... ...
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