【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·射洪模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九下·市中区模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·杭州期中）已知，，则a与b的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·遵义模拟） 计算正确的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·射阳期末）在人体血液中，红细胞直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023七下·隆回期中）已知，是二元一次方程组的解，则式子的值为　 　． 7．（2022九下·寻乌模拟）因式分解：＝　 　． 8．（2024八上·德惠月考）计算：　 　． 9．（2024七上·宝山期中）计算：　 　． 10．（2017七下·昌江期中）计算：（﹣2a）3=　 　． 11．（2024七下·赣榆月考）若，则代数式的值为　 　． 三、判断题 12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”). （1）（　　） （2）（　　） （3）（　　） （4）（　　） 13．（2023七下·金溪期中） （判断对错） 14．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错） 15．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错） 四、计算题 16．（2024九上·兰州期末）计算：． 17．（2024八上·衡阳月考）先化简，再求值：，其中． 五、解答题 18．（2024八下·高州期中）因式分解： （1）； （2）； 19．（2023七下·道县月考）分解因式： （1） （2） 六、综合题 20．（2024七下·余杭月考）如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示_____，_____；写出利用图形的面积关系所得到的公式_____（用式子表达）； （2）应用公式计算：； （3）应用公式计算：． 21．（2024八上·青龙期末）为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草． （1）求花圃的面积（用含的式子表示）； （2）若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当时，求美化这块空地共需要多少元？ 22．（2024七下·西安开学考）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 七、实践探究题 23．（2022八上·新会期中）探究题 图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图2的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积： ① ；② ． （2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算 2．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 3．【答案】A 【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂 4．【答案】D 【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算 5．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 6．【答案】 【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程组的解 7．【答案】 【知识点】因式分解﹣公式法 8．【答案】 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算 9． ... ...