【专项培优】沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程 一、单选题 1．（2023九上·邕宁开学考）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·河池期中）下列方程中，一元二次方程的个数为（　　） （1） ；（2） ；（3） ；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023九上·麦盖提期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·盐都期中）电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A． B． C． D． 5．（2019·江北模拟）一元二次方程x2+6x-7=0的解为（　　） A．x1=1，x2=7 B．x1=-1，x2=7 C．x1=-1，x2=-7 D．x1=1，x2=-7 6．（2019·广西模拟）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　） A．1dm B． dm C． dm D．3dm 7．（2021九上·金台期末）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 8．在下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2﹣2xy+y2=0 B．x2﹣2x=3 C．x（x+3）=x2﹣1 D．x+ =0 9．（2020九上·灵璧期中）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　） A．有两个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 10．（2023九下·石家庄月考）关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 二、填空题 11．（2022九上·乐平期中）已知一元二次方程的两个实数根分别为、，则代数式的值为　 　． 12．（2019八下·哈尔滨期中）方程 是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 13．（2019九上·潮南期末）方程x2＝3的解是　 　． 14．（2023九上·叙州月考）关于的方程的一根是，则另一根是　 　 ，　 　 ． 15．（2019·长春模拟）若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　 　。 16．（2023九上·市中区期中）已知实数，满足，，且，且的值为　 　． 三、计算题 17．（2024九上·鹤山期中）解方程：． 18．（2024九上·顺平月考）解方程 （1） （2） （3） （4） 19．（2024九上·盐城期中）如果关于 x 的一元二次方程 a+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程+x＝0 的两个根是 ＝0，＝﹣1，则方程 +x＝0 是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ①﹣x﹣6＝0； ②2﹣2x+1＝0． （2）已知关于 x 的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值； （3）若关于 x 的方程 a+bx+1＝0（a、b 是常数，a＞0）是“邻根方程”，令 t＝8a-，试求 t 的最大值． 四、解答题 20．（2023九上·昆山月考）解方程：． 21．（2023九上·阳春月考）随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台，五月份的销售量为14.4万台，求销售量的月平均增长率． 22．（1）用配方法解方程：. （2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率． 23．（2022·新昌）关于x，y的方程组有两个实数解和.若，求非零常数. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 2．【答案】A 【知识点】一元二次方程的定 ... ...