12.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减(1) 中小学教育资源及组卷应用平台 1.(2024·无锡锡山区期末)下列各式计算正确的是( ). 2.(2023·烟台中考)下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ). C. 3.(2024·扬州期末)下列各组二次根式中，为同类二次根式的是( ). A. 和3 B. √a: 和 禾 D. 和 4.计算 结果正确的是( ). 5.(2024·威海中考)计算: 6.(2024·淮安期中)已知最简二次根式 与二次根式 是同类二次根式，则x= . 7.计算: 8.已知m、n 是正整数，若 是整数，则满足条件的有序数对(m，n)为( ). A. (2,5) B. (8,20) C. (2,5)、(8,20)D. 以上都不是 9.已知最简二次根式 与 是同类二次根式,则a= ,b= . 10.计算: (x>0,y>0). 11. (2024·宁夏中考)先化简,再求值: 其中 12.判断下面的计算错在哪里，然后给出正确的计算： 计算 其中x=2- 解：原式 13. 已知 求 的值. 14.(上海徐汇区自主招生)已知 求 15. (2024·巴中中考)先化简,再求值: 其中 第2课时 二次根式的加减(2) 1.(2024·南京期末)下列二次根式的计算中，正确的是( ). 2.(2023·聊城中考)计算: 3.(2024·苏州高新实验中学三模)计算： 1)2023的结果是 . 4.已知 那么代数式 ab 的值为 . 5.计算: 6.(2024·镇江京口区期中)如图，矩形内有两个相邻的正方形，且左右两边的正方形面积分别为 和 m，那么图中阴影部分的面积为 .(用m表示) 7.(南京一中特长生)若 则a+b= . 8.(2024·镇江期末)计算: 9.(1)计算: (2)已知 求代数式 的值. 10.已知m 是 的小数部分，求 的值. 11.如果最简二次根式 与 是同类二次根式. (1)求a 的值; (2)已知a≤x≤2a,化简: 12.如图，某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长 BC 为( 米，宽AB 为 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为( 米，宽为( 米. (1)长方形 ABCD 的周长是多少 (结果化为最简二次根式) (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元 (结果化为最简二次根式) 13.(2024·徐州睢宁期末)根据条件求值： (1)化简求值： 其中a= (2)已知 求 y 的值. 14.已知a、b为实数,且 化简： 15. 在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下： 对于两个数a、b, 称为a、b这两个数的算术平均数， 称为a、b这两个数的几何平均数， 称为a、b 这两个数的平方平均数. 小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整： (1)若a=--1,b=-2,则M= ,N= ,P= ; (2)小聪发现当a、b两数异号时，在实数范围内 N 没有意义，所以决定只研究当a、b都是正数时这三种平均数的大小关系.结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题： 如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图(1)中阴影部分的面积可以表示为N . ①请分别在图(2)，图(3)中用阴影标出一个面积为M 、P 的图形； ②借助图形可知当a、b都是正数时，M、N、P 的大小关系是 .(把 M、N、P从小到大排列，并用“<”或“≤”号连接) 16. (2024·台湾中考)将 化简为 其中a、b为整数,求a+b之值为何 ( ). A. 5 B. 3 C. - 9 D. - 15 17. (2024·兰州中考)计算: 第1课时 二次根式的乘除 (1) 1. D 2. D 3.2 (答案不唯一) 4.(1)36(2)2ab、b (3) 5.(1)原式: (2)原式 (3)原式 6.(1)60 (2)30x ( (2)由(1)知 第2课时 二次根式的乘除(2) 1. B [解析] 错误，不符合题意； ，正确，符合题意；( 错误，不符合题意；] 错误，不符合题意.故选 B. 2. D 3. A [解析] -4a.故选 A. 4.6a [解析]原式= [解析] 6.-2≤x≤2 [解析]由题意,得 ... ...
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