九年级数学上册人教版 24.1.3 《弧、弦、圆心角》课时练习（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章第1.3节《弧、弦、圆心角》课时练习 一、单选题 1．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 3．圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（ ） A．90° B．80° C．69° D．65° 4．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（ ） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 二、填空题 11．如右图，P是外一点，分别交于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为和，则 ． 12．如图，一把三角尺，，．将其放置在量角器上，点O与圆心重合，若三角尺的直角边和量角器所在圆的半径相等，点C是斜边与量角器边缘的交点，若B点的对应刻度为，则C点的对应刻度为 ． 13．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是 ． 14．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ． 15．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角 ． 16．如图，在中，，连接，则的度数为 ． 17．如图，已知是半圆上的三等分点，连接和相交于点，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的有 （填序号）． 三、解答题 18．如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若．，求的直径． 19．如图，、是圆上的两点，，是的中点． (1)求证：平分； (2)延长至，使得，连接，若圆的半径，求的长． 20．如图，在中，弦相交于点E，连接，已知． (1)求证：； (2)如果的半径为5，，求的长． 21．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，， (1)求证： (2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由． 22．如图，在中，C，D是直径上的两点，且，交于C、D，点E，G，F，H在上． (1)若，求半径； (2)求证：； (3)若C，D分别为的中点，则成立吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《九年级数学上册人教版第二十四章第1.3节《弧、弦、圆心角》课时练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D C B C D A D 11．20° 12．/82度 13．24° 14．/20度 15．60 16．/60度 17．解：连接， ∵已知是半圆上的三等分点， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∴，故②正确； ∴，， ∴是的中位线， ∴，故③正确； ∵是半圆O ... ...