6.1平行四边形及其性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平行四边形及其性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点E是的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则的周长为( ) A．5 B．7 C．10 D．14 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 3．在平行四边形中，的值可以是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A( 3，2)，D(2，3)，B( 4， 3)，则顶点C的坐标为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，在中，E，F是对角线上的两点，则添加①；②；③；④中任意一个条件，能够使的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．在中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A．1＜OA＜4 B．2＜OA＜8 C．2＜OA＜5 D．3＜OA＜ 8 9．阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图． 解决问题：设两个共点力的合力为F，现保持两力的夹角（）不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则（ ） A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小 D．合力F一定减小 10．如图，在中，是对角线，的交点，若的面积是5，则的面积是（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 11．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( ) A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 12．如图，在中，的平分线交于点E，若，则的度数为( ) A．112° B．116° C．128° D．148° 二、填空题 13．如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为 。 14．如图，的面积为，两对角线相交于点，以为邻边作，连接，交于点；以，为邻边作，连接，交于点；…；依此类推，则的面积为 ． 15．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是 ． 16．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是 ． 17．平行四边形的周长是36㎝，＝8㎝，则＝ ㎝. 三、解答题 18．如图，为的对角线的交点，过点作直线分别交，于点，. （1）求证：. （2）若，，，求四边形的周长. （3）若，直接写出的值为_____. 19．如图，在中，O是对角线，的交点．已知，的周长是11．求对角线与的和． 20．阅读下面的操作过程,回答后面的问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A,C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图1),小刚过AB,CD的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分(如图2). (1)这两种分割方法中面积之间的关系为:S1　　S2,S3　　S4; (2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有　　条,请在图3的平行四边形中画出一种; (3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律 21．在中，于点E，求的度数． 22．如图，在中，E，G，H，F分别是，，，上的点，且，．求证：． 23．如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数． 24．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小． 《6.1平行四边形及其性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C D C A D C 题号 11 12 答案 B B 1．D 【详解】∵四边形ABCD是 ... ...