6.3特殊的平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3特殊的平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在正方形中，点、分别在，上，且，连接，，则下列结论中不一定正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边互相平行 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3．如图，四边形为菱形，A、B两点的坐标分别是，，对角线相交于点O，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 7．下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 8．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 9．如图，若要使成为菱形，则需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 10．下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（ ） A． B．8 C． D． 12．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻边相等 D．对角线互相垂直 二、填空题 13．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 ． 14．如图所示，点在长方形的边上，，，则与的关系是 ． 15．如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为 ．（用含正整数的式子表示） 16．如图，在菱形中，，边上的高，那么对角线的长为 . 17．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，在等腰三角形中，，平分，交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？请说明理由． 19．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 20．四边形的对角线，相交于点O，请添加一些条件使其成为正方形． 丽丽同学认为若添加，，可判定四边形是正方形．她的想法是否正确？若不正确，请给出正确的结论． 21．如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD． 求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC． 22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上两点，且AE = CF，连接BE、ED、DF、FB得四边形BEDF． (1)求证：四边形BEDF是 ... ...