7.2勾股定理同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，的平分线交于点E，交于G，，连接交于点H、下列结论：①若将沿折叠，则点E一定落在上；②图中有8对全等三角形；③；④若，则，上述结论中正确的个数是（　　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度为米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离为米，头顶离感应器的距离为米，则这名学生身高为（ ）米． A． B．14 C． D． 3．如图，中，，由尺规作图得到的射线与交于点E，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB2﹣AC2的值是（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 5．如图，在中，，是的高线，是的中线，连接．若．则为（　　） A．4 B．2．5 C．3 D． 6．如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（ ） A．3 B．3.6 C．3.5 D．3.4 7．如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC＝6，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，BC边恰好落在斜边AB上，则点D到顶点C的距离是( ) A．2 B． C．3 D． 8．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则BC的长是（ ）． A．21 B．15 C．6 D．21或9 9．下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是( ) A．4 B． C．2 D．0 11．在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ 　） A． B． C． D． 12．如图，等边的周长为12，则它的高为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在矩形中，，，是边上的中点，是边上的一动点．连接，将沿折叠，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为 ． 14．如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点 重合），， ，垂足分别为，则 ． 15．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝ ． 16．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，连接AD，若DE=2cm，则BC= cm 17．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为： ． 三、解答题 18．如图，铁路上两点相距，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？ 19．如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，且，． (1)求修建的公路的长； (2)若公路建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少？ 20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长． 21．如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG． (1)求证：四边形AEGF是平行四边形． (2)若，，求FG的长． 22．如图，在中，，，，是的中点，是边上一点，连接，．将沿直线翻折，点恰好落在上的点处． (1)求的长； (2)求的长． 23．勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法 ... ...