7.4圆锥的侧面展开图同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.4圆锥的侧面展开图 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 2．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm 3．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 4．圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线l长为（ ）． A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ） A．8 B．4 C．4 D．8 7．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )． A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 8．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 9．用半径为4，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A． B．1 C． D．4 10．圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B．200° C．225° D．216° 11．用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ） A． B． C． D． 12．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(　 　) A．2π cm2 B．4π cm2 C．8π cm2 D．16π cm2 二、填空题 13．填空： （1）的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是 ； （2）一个扇形的弧长是．面积是，则扇形的圆心角是 ； （3）用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 14．若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 度． 15．用一个半径为3，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 16．数学小组要做三个相同的圆锥模型．先用一张直径为60 cm的圆形卡纸，做成了三个侧面(接缝处不计)．现在还要三块圆形纸板做底面，那么每块圆形纸板的半径为 cm． 17．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为 ． 三、解答题 18．如图①，已知圆锥的母线长，若以顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角． (1)求圆锥的底面半径； (2)求圆锥的全面积． 19．小明和小亮去野炊，带了一顶简易帐篷，帐篷收起来时伞面的长度是4m，撑开后帐篷高2m，求帐篷撑好后的占地面积. 20．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）： (1)利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点的坐标为_____； (2)连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为_____； (3)连接AB，将线段AB绕点D旋转一周，求线段AB扫过的面积． 21．如图，在中，，， (1)分别以直线，为轴，把旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积； (2)以直线为轴，把旋转一周，求所得几何体的表面积． 22．圆锥的底面半径是3，母线长是9，P是底面圆周上一点：从点P拉一根绳子绕圆锥侧面一周，再回到P点，求这根绳子的最短长度． 23．如图，等腰梯形ABCD的上底AD = 4 cm，下底BC = 6 cm，腰长为3 cm，将等腰梯形绕其对称轴旋转180°得一几何体，求这个几何体的侧面积（精确到0.1 cm2）. 24．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容 ... ...