1.3直角三角形的全等判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3直角三角形的全等判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，已知在中，交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）： （1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB； （2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C； （3）作射线OC． 小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．HL D．AAS 4．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 5．给出下列四组条件： ① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ② AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E； ③ ∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F； ④ AB＝DE，AC＝DF，． 其中，能确定△ ABC和△ DEF全等的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对 7．如图，四边形中，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，，垂足分别为，若用“HL”证明还需添加的条件为（ ） A． B． C． D． 9．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 10．如图，AD是的高，，E是AD上的一点，，，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（ ） A． B． C． D．3 11．如图，于点 C，于点D，要根据“”直接证明 与全等， 则还需要添加一个条件是（ ） A． B． C． D． 12．如图，，能保证成立条件有（ ） ； ； ； A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为 ． 14．如图，为斜边上的一点，且，过点作的垂线，交于点，若，则的长为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点E在AC上，且AE＝1，连接BE，∠BEF＝90°，且BE＝FE，连接CF，则CF的长为 16．斜边和一条 对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“ ”或“”)． 17．如图，在四边形中，、为对角线，且，，于点．若，，则的长度为 ． 三、解答题 18．如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由． 19．在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且. （1）求证： （2）若，求度数. 20．如图，，，，与交于点O． (1)求证：． (2)若，求的度数． 21．如图，相交于点． (1)求证：； (2)若，求的大小． 22．如图，在中，是过点A的直线，于D，于点E； (1)若在的同侧（如图1所示）且．求证：； (2)若在的两侧（如图2所示），其他条件不变，与垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由． 23．已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE.求证：∠AFC＝2∠ADC. 24．如图，在和中，，，与相交于点O． (1)求证： (2)试判断的形状，并证明你的结论． 《1.3直角三角形的全等判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B B A A B A 题号 11 12 答案 D B 1．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，证明，得到，由三角形外角的性质得到，则． 【详解】解：∵ ... ...