2.3中心对称和中心对称图形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3中心对称和中心对称图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．已知A、B两点关于原点对称，且A(3，4)，则AB为（　　　） A．5 B．6 C．10 D．8 3．若点，关于原点对称，则m、n的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．在平面直角坐标系中，与关于原点O成中心对称的是（　　） A． B． C． D． 5．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2） 9．图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 10．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 11．如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为( ) A．4 B．12 C．6 D．3 12．在平面直角坐标系中，如果点P1（a， 3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（　　） A．1 B． 1 C．2018 D． 2018 二、填空题 13．点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ． 14．已知点与点关于原点成中心对称， 则 ． 15．观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上. 旋转对称图形 ，中心对称图形 . 16．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是 . 17．正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴，对称中心是 ． 三、解答题 18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标； （2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标． 19．求证：在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（－x，-y）关于原点成中心对称． 20．如图，与关于点成中心对称，你能从图中找出哪些等量关系？ 21．图①、图②均为的正方形网格，点A，B，C在格点上． (1)在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）； (2)在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）． 22．观察如图图形，并回答下面的问题： (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 23．如图，，分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形，请标出对称中心． 24．如图，将置于平面直角坐标系中，，，，画出以原点O为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标． 《2.3中心对称和中心对称图形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D D C B D C B 题号 11 12 答案 D A 1．A 【详解】试题分析：如图， ， ∵长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴A的对应点是A′，B的对应点是B′，∴AB=A′B′，∵①的长和②的边长的和等于原长方形的长，①的宽和②的边长的和等于原长方形的宽，∴①②的周长和等于原长方形的周长 ... ...