2.4三角形的中位线同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4三角形的中位线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，E为的中点，，在现有点、线及字母的情况下，图中能表示的与面积相等的（除外）三角形有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A． B．2 C． D．3 3．为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为C，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点、分别是边、的中点，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为（　　） A．6 B．3 C．6 D．8 6．如图，已知 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（ ）厘米． A．6 B．9 C．12 D．3 7．如图，在中，平分，于点，交于点，点是的中点，若，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，的周长为，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 10．如图，平行四边形中，对角线，相交于，，， ， 分别是， ，的中点，下列结论中： ①； ②四边形是平行四边形； ③； ④平分， 正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③④ 11．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，已知，，，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 12．如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC．其中正确的是 ( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC边上的一个动点，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积为18 cm，则△DEF的面积是 cm 14．在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝40°，则∠BDE的度数为 ． 15．“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在的点处，折痕交点，第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若， ． 16．如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，，则等于 ． 17．如图，中，平分于D，，F为中点，连结，给出下列结论：①，②，③，④．其中正确的是 （填序号） 三、解答题 18．如图所示，，交于点，，，，，分别是，，的中点． 求证：（1）； （2）． 19．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F，H，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，与有怎样的位置关系？请说明理由； 20．如图，中，，，、分别为、上一点，，、分别为、的中点．求证：． 21．如图，在中，为的中点，为的中点，求证：． 22．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长． 23．如图所示，在四边形中，，且与不平行，、分别是、的中点，求证：． 24．已知：如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 《2.4三角形的中位线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C D A C A B 题号 11 12 答案 A D 1．C 【分析】找面积相等的三角形即找到等底等高的三角形即可． 【详解】 E为的中点，， F为中点， ... ...