4.5一次函数的应用同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5一次函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（ ） A．200元 B．300元 C．350元 D．500元 2．如图，已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，以下说法错误的是（　　） A．的面积为 3 B．当的值最小时，点P的坐标为 C．为直角三角形 D．方程组的解为 3．如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（cm）关于所挂物体质量x（kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．15 B．18 C．20 D．33 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　） A．6 B．4 C．8 D．6 5．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表： 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡 6．如图，一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与两坐标轴分别交于，两点，点是的中点，点，分别是直线，轴上的动点，则的周长的最小值是( ) A． B． C． D． 8．如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表： 流水时间t/分钟 1 2 4 7 滴水量w/毫升 16 19 a 34 已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 11．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　） A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3 12．如果点同时在函数与的图象上，那么，的值分别为（ ） A．a=-3，b=-1 B．a=-3，b=1 C．a=1，b=-3 D．a=-1，b=3 二、填空题 13．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为 ． 14．如图，已知一次函数，当x 时，； 当x 时，； 当x 时，； 当时，x的取值范围是 ． 15．今年清明节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花．经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同；甲与丁单价均20元/束，乙、丙的单价均为40元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多560元．由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且甲、乙的进货总量不超过400束，则该销售商最多需要准备 元进货资金． 16．（1）一次函数的图像上，位于x轴上方的点的横坐标的范围是 ． （2）当时，直线在x轴的上方，则不等式的解集是 ． 17．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点 ，为轴上一点， ... ...