第二章圆同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( ) A．米 B．2米 C．米 D．米 2．如图，为的直径，过点作的切线交的延长线于点，连接，，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（　　） A．折扇 B．圆扇 C．一样大 D．无法判断 4．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 5．如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且，连接AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2．设． ①当时，△BOC是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，AB与⊙O相切．以上选项正确的有( ) A．② B．③ C．②③ D．①③ 6．下列语句中，正确的有（ ） （1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧 （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，中为直径，， 分别切于点 ，．，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 10．如图，已知五边形ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，且⊙O 的半径为1．则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，点C为上的点，．若，且是的内接正n边形的一边，则n的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 12．如图，的弦、交于点E．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．下列四种说法：①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弧的长度相等，则这两条弧所对的圆心角相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．其中正确的是 ．（填序号） 14．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米． 15．中，，以C点为圆心，作半径为r的圆， 则（1）当r满足 时，和直线相离； （2）当r满足 时，直线相切； （3）当满足 时，和直线相交． 16．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有 ．（填序号） 17．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为 . 三、解答题 18．（1）【学习心得】 小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易． 例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝　 　°． （2）【问题解决】 如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝27°，求∠BAC的数． （3）【问题拓展】 如图3，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 　 　． 19．如图，在⊙O中，弦AD与BC交于点E，且AD＝BC，连接AB、CD． 求证：（1）AB＝CD； （2）AE＝CE． 20．如图，以的顶点O为圆心的交于点C、D，且，与相等吗？为什么？ 21．如图， A，是半圆上的两点，是的直径，，是的中点． ( ... ...