1.1二次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A．88米 B．68米 C．48米 D．28米 2．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 3．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 4．下列式子中表示是的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2＋1 6．若函数是二次函数，则（ ） A． B． C． D． 7．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ） A． B． C． D． 8．在下列函数关系式中，是的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 9．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．下列函数中不属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 11．我们可以把一个函数记作y＝f（x），若已知f（3x）＝3x2＋b，且f（1）＝0，则（ ） A． B． C．f（x）＝3x2﹣3 D． 12．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ． 14．已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第 象限． 15．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是 16．像y＝－5x ＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的 次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ． 17．将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 三、解答题 18．已知函数是二次函数，求m的值． 19．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？ 20．当为何值时，函数是二次函数． 21．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 22．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值． 23．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围． 晓莉的解题过程如下： ∵抛物线与x轴有交点， ∴，即， ∴． 请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正． 24．已知函数，回答下列问题： (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 《1.1二次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C C C D C 题号 11 12 答案 A C 1．A 【详解】当t=4时，路程(米). 故本题应选A. 2．B 【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm，则y=x3，故不是二次函数； B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm，则y=14πx2，故是二次函数； C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤，则，故不是二次函数； D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm，则y＝南京与上海之间的距离-108x，故不是二次函数． 故选：B． 【点睛】本题考查二次 ... ...